題目大意：給你一棵樹，樹的邊是一條一條連上去的

洛谷P4219傳送門 LOJ#2230傳送門

在連邊的過程中詢問某條邊的“負載”，即能通過這條邊的所有不同的路徑的數量

LCT動態維護當前節點的子樹大小

size記錄該節點的虛子樹的大小之和，sum記錄該節點為根節點的子樹大小

更換虛子節點時，或者連上新的虛子樹時，即access和link操作，要註意更新size

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #define N 100100
 5 #define il inline 
 6
 
 using namespace std;
 7 
 8 int n,m,tp;
 9 int stk[N];
10 struct LinkCutTree{
11     int fa[N],ch[N][2],rv[N],sz[N],sum[N];
12     il int idf(int x){return ch[fa[x]][0]==x?0:1;}
13     il void con(int x,int ff,int p){fa[x]=ff,ch[ff][p]=x;}
14     il void rev(int x){swap(ch[x][0],ch[x][1]),rv[x]^=1;}
15
 
     il int isroot(int x){return (ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x)?1:0;}
16     il void pushup(int x){sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+sz[x]+1;}
17     il void pushdown(int x)
18     {
19         if(rv[x]){
20             if(ch[x][0]) rev(ch[x][0]);
21             if(ch[x][1]) rev(ch[x][1]);
22
 
             rv[x]=0;
23         }
24     }
25     il void rot(int x)
26     {
27         int y=fa[x],ff=fa[y],px=idf(x),py=idf(y);
28         if(!isroot(y))ch[ff][py]=x;fa[x]=ff;
29         ch[y][px]=ch[x][px^1],fa[ch[x][px^1]]=y;
30         ch[x][px^1]=y,fa[y]=x;
31         pushup(y),pushup(x);
32     }
33     il void splay(int x)
34     {
35         int y=x;stk[++tp]=x;
36         while(!isroot(y)){stk[++tp]=fa[y],y=fa[y];}
37         while(tp){pushdown(stk[tp--]);}
38         while(!isroot(x)){y=fa[x];
39             if(isroot(y)) rot(x);
40             else if(idf(y)==idf(x)) rot(y),rot(x);
41             else rot(x),rot(x);}
42         pushup(x);
43     }
44     il void access(int x)
45     {
46         for(int y=0;x!=0;y=x,x=fa[x])
47         {
48             splay(x);
49             sz[x]-=sum[y];
50             sz[x]+=sum[ch[x][1]];
51             ch[x][1]=y,pushup(x);
52         }
53     }
54     il void mkroot(int x){access(x),splay(x),rev(x);}
55     il void split(int x,int y){mkroot(y),access(x),splay(x);}
56     il void link(int x,int y){split(x,y),fa[y]=x,sz[x]+=sum[y],pushup(x);}
57 }lct;
58 int gint()
59 {
60     int rett=0,fh=1;char c=getchar();
61     while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)fh=-1;c=getchar();}
62     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){rett=(rett<<3)+(rett<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
63     return rett*fh;
64 }
65 void gchar(char str[])
66 {
67     int num=0;char c=getchar();
68     while(c<‘A‘||c>‘Z‘){c=getchar();}
69     while(c>=‘A‘&&c<=‘Z‘){str[num++]=c;c=getchar();}
70     str[num]=‘\0‘;
71 }
72 
73 int main()
74 {
75     n=gint(),m=gint();
76     char q[5];int x,y;
77     for(int i=1;i<=m;i++)
78     {
79         gchar(q),x=gint(),y=gint();
80         if(q[0]==‘A‘){lct.link(x,y);}
81         if(q[0]==‘Q‘){lct.split(x,y);
82         printf("%lld\n",1ll*(lct.sum[y])*(lct.sum[x]-lct.sum[y]));}
83     }
84     return 0;
85 }

bzoj 4530 [BJOI2014]大融合 (LCT)