Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

Example:Input:

[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
Output: 1->1->2->3->4->4->5->6

思路

　　這道題最簡單的方法就是我們將K個鏈表中的所有數據都存進數組中，然後對數據進行排序。排序完畢之後在依此對數組中的數據進行鏈表的構造。時間復雜度為O(n log n),n 是鏈表元素的總和。
 

　　第二種思路是我們我們可以將列表中兩個鏈表兩個鏈表進行合並，直到最後合並完只剩下一條鏈表，就是排序之後的鏈表。時間復雜度為O(Nlog k)(N是總的元素數)，空間復雜度為O(1)。
第二種圖示

第一種方法的解決代碼

 1 class Solution(object):
 2     def mergeKLists(self, lists):
 3         """
 4         :type lists: List[ListNode]
 5         :rtype: ListNode
 6         """
 7         self.nodes = []
 
 8         head = point = ListNode(0)    # 設置哨兵節點
 9         for l in lists:                  # 循環遍歷列表中每一個鏈表，將元素添加進數組。
10             while l:                     # 將當前鏈表中的元素進行添加
11                 self.nodes.append(l.val)
12                 l = l.next
13         for x in sorted(self.nodes):          # 將排序之後的數組中的元素，構造鏈表。
 
14             point.next = ListNode(x)
15             point = point.next
16         return head.next

第二種方法的解決代碼

 1 class Solution(object):
 2     def mergeKLists(self, lists):
 3         """
 4         :type lists: List[ListNode]
 5         :rtype: ListNode
 6         """
 7         amount = len(lists)          # 計算出K的數值
 8         interval = 1                        # 間距
 9         while interval < amount:    # 先從間距1開始合並，
10             for i in range(0, amount - interval, interval * 2): 
11                 lists[i] = self.merge2Lists(lists[i], lists[i + interval])   # 使用兩個鏈表的合並函數進行合並。
12             interval *= 2        # 當上一次間距合並完之後，將間距擴大為2倍。
13         return lists[0] if amount > 0 else lists      # 當列表鏈表數大於0時，返回第一個鏈表（排序好的鏈表）。
14  
15     def merge2Lists(self, l1, l2):         # 兩個鏈表進行合並成一個鏈表。
16         head = point = ListNode(0)       # 設置哨兵節點
17         while l1 and l2:
18             if l1.val <= l2.val:
19                 point.next = l1
20                 l1 = l1.next
21             else:
22                 point.next = l2
23                 l2 = l1
24                 l1 = point.next.next
25             point = point.next
26         if not l1:                            #  其中一個鏈表不為空，就將其添加到後面。
27             point.next=l2
28         else:
29             point.next=l1
30         return head.next

【LeetCode每天一題】 Merge k Sorted Lists(合並K個有序鏈表)