最後來個字符串簽個到吧，這題其實並不難，所需的算法比較基礎，甚至你們最近還上過課。

為了降低難度，免得所有人爆零。這裏給幾個提示的關鍵字 ：字符串，回文，二分，哈希. 註意要對奇偶回文分開二分

這樣還不會做，說明基礎有所欠缺。

給你一個字符串A和一個字符串B,請你求一個滿足以下要求的所有字符串中，最長的字符串C的長度：

1. C必須同時是A和B的子串，即A和B中都必須存在一個子區間和C長得一樣

2. C必須是一個回文，即正過來讀和反過來讀都一樣

多組數據，請處理到EOF

每組數據包含，兩行，每行都是僅由小寫字符構成的字符串，代表A和B。

對於30%的數據。

保證|A|,|B|<=1000，且單個文件的字符總數小於10000

對於100%的數據

保證|A|,|B|<=100000，且單個文件的字符總數小於2e6

其中70%的數據答案為奇數哦

因為沒有處理掉字符串尾巴上多余的‘\r‘,所以為了防止讀到‘\r‘ 推薦使用scanf("%s");

鏈接

思路：

按照旺神的思路來。

我是把串先按照Manacher處理成只有奇數回文，然後找到最大回文串R，顯然最終答案只可能是R，R-2，R-4....那麽我直接二分這個最終長度。然後用hash找是否存在這個長度的公共子串，但是我只會Hash的O（nlogn + m）寫法啊。在T了幾發之後發現題目時限又開大了，8000ms用7400ms擦過，旺神nb。

代碼：

#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 200000 + 10
 
;
const ull seed = 131;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
char s[maxn], p[maxn], snew1[maxn], snew2[maxn];
int pos[maxn], num[maxn];
ull hs[maxn], hp[maxn], fac[maxn], q[maxn];
inline ull getHashP(int l, int r){
    return hp[r] - (l == 0? 0 : hp[l - 1]) * fac[r - l + 1];
}
inline ull getHashS(int l, int r){
    return hs[r] - (l == 0? 0 : hs[l - 1]) * fac[r - l + 1];
}
int lens, lenp, lenSnew;
int init(int len){
    int cnt = 0;
    snew1[cnt] = ‘$‘;
    for(int i = 0; i < len; i++){
        snew1[++cnt] = ‘#‘;
        snew1[++cnt] = s[i];
    }
    snew1[++cnt] = ‘#‘;
    snew1[++cnt] = ‘\0‘;
    return cnt;
}
int Manacher(){
    int cnt = init(lens);
    lenSnew = cnt;
    int id = 0, ans = -1;
    for(int i = 2; i < cnt; i++){
        if(pos[id] + id > i){
            pos[i] = min(pos[2 * id - i], pos[id] + id - i);
        }
        else pos[i] = 1;
        while(snew1[i - pos[i]] == snew1[i + pos[i]])
            pos[i]++;
        if(id + pos[id] < i + pos[i])
            id = i;
        ans = max(ans,pos[i] - 1);
    }
    return ans; //長度
}
bool mid(int l, int r, ull aim){
    while(l <= r){
        int m = (l + r) >> 1;
        if(q[m] >= aim){
            if(q[m] == aim) return true;
            r = m - 1;
        }
        else l = m + 1;

    }
    return false;
}
bool check(int len){
    int tol = 0;
    for(int i = 0; i + len - 1 < lenp; i++){    //p子串
        q[tol++] = getHashP(i, i + len - 1);
    }
    sort(q, q + tol);
    for(int i = 2; i < lenSnew; i += 2){  //找s
        if(pos[i] - 1 >= len){
            int R = len / 2;
            int position = i / 2 - 1;   //實際位置
            ull aim = getHashS(position - R, position + R);
            if(mid(0, tol - 1, aim)){
                return true;
            }

        }
    }
    return false;
}
int main(){
    fac[0] = 1;
    for(int i = 1; i < maxn; i++)
        fac[i] = fac[i - 1] * seed;
    while(scanf("%s%s", snew1, snew2) != EOF){
        lens = 0, lenp = 0;

        //改成全奇回文
        s[lens++] = ‘0‘;
        for(int i = 0; snew1[i] != ‘\0‘; i++){
            s[lens++] = snew1[i];
            s[lens++] = ‘0‘;
        }
        p[lenp++] = ‘0‘;
        for(int i = 0; snew2[i] != ‘\0‘; i++){
            p[lenp++] = snew2[i];
            p[lenp++] = ‘0‘;
        }


        hs[0] = hp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < lens; i++){  //hash
            if(i == 0) hs[i] = s[i];
            else hs[i] = hs[i - 1] * seed + s[i];
        }
        for(int i = 0; i < lenp; i++){
            if(i == 0) hp[i] = p[i];
            else hp[i] = hp[i - 1] * seed + p[i];
        }

        int cnt = lenSnew;
        int L = 1, R = Manacher(); //馬拉車返回最大長度
        int l = 1, r = R / 2; //R = 2 * r + 1
        int ans = 0;
        while(l <= r){
            int m = (l + r) >> 1;
            if(check(2 * m + 1)){
                ans = 2 * m + 1;
                l = m + 1;
            }
            else{
                r = m - 1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans / 2);
    }
    return 0;
}

FJUT3703 這還是一道數論題（二分 + hash + manacher）題解