2017年藍橋杯小題總結
阿新 • • 發佈：2019-04-07
text can lag ada 打折 1.7 第三題 2017年 第一題
4月8日參加藍橋杯，過程主要就是9:00——13:00做10道題：有結果填空題（4），代碼填空題（2），編程大題（4）
大概說下整個的題目吧。
第一題：
標題： 購物單 小明剛剛找到工作，老板人很好，只是老板夫人很愛購物。老板忙的時候經常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。 這不，XX大促銷又來了！老板夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。 小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。 現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。 取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。 你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。 以下是讓人頭疼的購物單，為了保護隱私，物品名稱被隱藏了。-------------------- **** 180.90 88折 **** 10.25 65折 **** 56.14 9折 **** 104.65 9折 **** 100.30 88折 **** 297.15 半價 **** 26.75 65折 **** 130.62 半價 **** 240.28 58折 **** 270.62 8折 **** 115.87 88折**** 247.34 95折 **** 73.21 9折 **** 101.00 半價 **** 79.54 半價 **** 278.44 7折 **** 199.26 半價 **** 12.97 9折 **** 166.30 78折 **** 125.50 58折 **** 84.98 9折 **** 113.35 68折 **** 166.57半價 **** 42.56 9折 **** 81.90 95折 **** 131.78 8折 **** 255.89 78折 **** 109.17 9折 **** 146.69 68折 **** 139.33 65折 **** 141.16 78折 **** 154.74 8折 **** 59.42 8折 **** 85.44 68折 **** 293.70 88折 **** 261.79 65折 **** 11.30 88折 **** 268.27 58折 **** 128.29 88折 **** 251.03 8折 **** 208.39 75折 **** 128.88 75折 **** 62.06 9折 **** 225.87 75折 **** 12.89 75折 **** 34.28 75折 **** 62.16 58折 **** 129.12 半價 **** 218.37 半價 **** 289.69 8折 -------------------- 需要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，余者類推。 特別地，半價是按50%計算。 請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。 答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多余的內容。 特別提醒：不許攜帶計算器入場，也不能打開手機。
看到這個題好開心的，因為可以直接用excel寫了個函數求出來的，嘻嘻。
把每個價格和折扣分別對應敲到A列和B列，C列函數為SUMPRODUCT(A1，B1);
得出第一個數後右下角往下拉，相應的其他也就出來了；
最後對C列所有求和。
答案：5200
第二題：
標題：等差素數列 2,3,5,7,11,13,....是素數序列。 類似：7,37,67,97,127,157 這樣完全由素數組成的等差數列，叫等差素數數列。 上邊的數列公差為30，長度為6。 2004年，格林與華人陶哲軒合作證明了：存在任意長度的素數等差數列。 這是數論領域一項驚人的成果！ 有這一理論為基礎，請你借助手中的計算機，滿懷信心地搜索： 長度為10的等差素數列，其公差最小值是多少？ 註意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容和說明文字。
解題代碼：
#include<iostream> using namespace std; const long long N = 1000010; int dp[N] = {1,1,0};//動態存儲數組 ； 如果下標是素數就標記為0 int prim[N] ,tot = 0;// prim[]存儲素數的 void init() { for(long long i = 2;i < N;i++) { if(dp[i]) continue; prim[tot++] = i; for(long long j=i; j*i<N; j++) { dp[i*j] = 1; } } } int main() { init(); cout<<tot<<" "; //輸出了素數的個數； for(int i=1;i*10<N;i++) { for(int j=0;j<tot;j++) { int flag = 1; int temp = prim[j]; for(int k = 1;k<10;k++) { if(temp+i >= N ||dp[temp+i] == 1 ) //判斷超出了範圍或者按累加後的這個數不是素數 { flag = 0; break; //這個break就break到for循環外面了 } else { temp = temp+i; } } if(flag == 1) //這個flag保證了有10個元素！！！ { cout<<i<<‘,‘<<prim[i]<<‘ ‘; return 0; } } } }
//答案：210
第三題：
標題：承壓計算 X星球的高科技實驗室中整齊地堆放著某批珍貴金屬原料。 每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。 金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。 7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。 最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。 假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上， 最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。 電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。 工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數為：2086458231 請你推算出：讀數最大的電子秤的示數為多少？ 註意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容。
下面是我看別人博客上寫的代碼；
大神說：
其實這個題目看起來很恐怖，實際上只是數據比較多，模型很簡單。
做法：將第i排的所有金屬塊放在第i排的第1~i位置。這樣第k排的第m塊就會平均分擔到支撐它的下面一排的兩個金屬塊上面。這樣只需要從第一排到最後一排依次將重量往下傳遞。就可以知道最底層的重量。
答案：72665192664
大神給的代碼：
#include <algorithm> #include <string.h> #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <map> #include <set> using namespace std; const int N = 29; double num[N+2][N+2]={0}; double s(double a){ //if(a%2 == 1)printf("error\n"); return a/2; } int main() { freopen("DATA.txt","r",stdin); for(int i = 0 ; i < N ; i ++){ for(int j = 0 ; j <= i ; j ++) { scanf("%lf",&num[i][j]); // num[i][j] *= kkk; } } for(int i = 1 ; i <= N; i ++){ num[i][0] += s(num[i-1][0]); for(int j = 1 ; j < i ; j ++) num[i][j] += s(num[i-1][j-1]+num[i-1][j]); num[i][i] += s(num[i-1][i-1]); } int mi = 0,mx = 0; for(int i = 1 ; i <= N ; i ++) { if(num[N][i] > num[N][mx])mx = i; if(num[N][i] < num[N][mi])mi = i; } printf("%lf\n",num[N][mi]); printf("%lf\n",num[N][mx]*((long long)2086458231)/num[N][mi]); return 0; } /* 3.886331 72665192664.000000 */
第四題：
標題：方格分割
6x6的方格，沿著格子的邊線剪開成兩部分。
要求這兩部分的形狀完全相同。
如圖：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
試計算：
包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。
註意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。
請提交該整數，不要填寫任何多余的內容或說明文字。
回溯法：
#include<iostream> using namespace std; const int N = 6; int ans = 0; int mpt[N+1][N+1]; //多出的這條為分界線 int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0}; void dfs(int x,int y) { if(x == 0||y == 0||x == N|| y == N) { ans++; //累計多少種方法 return; } for(int i = 0; i<4; ++i) { int tx = x + dir[i][0]; int ty = y + dir[i][1]; if(mpt[tx][ty]) continue; mpt[tx][ty] = 1; mpt[N-tx][N-ty] = 1; dfs(tx,ty); // 統計完該方法後回歸為 0 mpt[tx][ty] = 0; mpt[N-tx][N-ty] = 0; } } int main() { mpt[N/2][N/2] = 1; dfs(N/2,N/2); cout<<ans/4<<endl; return 0; } //509
第五題：
標題：取數位 求1個整數的第k位數字有很多種方法。 以下的方法就是一種。 // 求x用10進制表示時的數位長度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位數字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; } 對於題目中的測試數據，應該打印5。 請仔細分析源碼，並補充劃線部分所缺少的代碼。 註意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字
好多大神們說是水題。但是...........我喜歡.......
答案：f(x/10, k)
第六題：
標題：最大公共子串 最大公共子串長度問題就是： 求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。 比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"， 可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。 下面的程序是采用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。 請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的代碼。 #include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { a[i][j] = __________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; } 註意：只提交缺少的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
有大神給出的答案是：
a[i-1][j-1]+1;
但我記得我給的答案是：
f(i-1 , j-1)+1;
測試了幾個短的用例都對著呢，不知道如果長了的話會不會產生棧溢出........
2017年藍橋杯小題總結