P1041 傳染病控制

題目背景

近來，一種新的傳染病肆虐全球。蓬萊國也發現了零星感染者，為防止該病在蓬萊國大範圍流行，該國政府決定不惜一切代價控制傳染病的蔓延。不幸的是，由於人們尚未完全認識這種傳染病，難以準確判別病毒攜帶者，更沒有研制出疫苗以保護易感人群。於是，蓬萊國的疾病控制中心決定采取切斷傳播途徑的方法控制疾病傳播。經過 WHOWHO（世界衛生組織）以及全球各國科研部門的努力，這種新興傳染病的傳播途徑和控制方法已經研究清楚，剩下的任務就是由你協助蓬萊國疾控中心制定一個有效的控制辦法。

題目描述

研究表明，這種傳染病的傳播具有兩種很特殊的性質；

第一是它的傳播途徑是樹型的，一個人XX只可能被某個特定的人YY感染，只要YY不得病，或者是XYXY之間的傳播途徑被切斷，則XX就不會得病。

第二是，這種疾病的傳播有周期性，在一個疾病傳播周期之內，傳染病將只會感染一代患者，而不會再傳播給下一代。

這些性質大大減輕了蓬萊國疾病防控的壓力，並且他們已經得到了國內部分易感人群的潛在傳播途徑圖（一棵樹）。但是，麻煩還沒有結束。由於蓬萊國疾控中心人手不夠，同時也缺乏強大的技術，以致他們在一個疾病傳播周期內，只能設法切斷一條傳播途徑，而沒有被控制的傳播途徑就會引起更多的易感人群被感染（也就是與當前已經被感染的人有傳播途徑相連，且連接途徑沒有被切斷的人群）。當不可能有健康人被感染時，疾病就中止傳播。所以，蓬萊國疾控中心要制定出一個切斷傳播途徑的順序，以使盡量少的人被感染。

你的程序要針對給定的樹，找出合適的切斷順序。

輸入輸出格式

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第一行是兩個整數n(1≤n≤300)n(1≤n≤300)和pp。
接下來pp行，每一行有22個整數ii和jj，表示節點ii和jj間有邊相連。（意即，第ii人和第jj人之間有傳播途徑相連）。其中節點11是已經被感染的患者。

輸出格式：

11行，總共被感染的人數。

輸入輸出樣例

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

３

//https://blog.csdn.net/wyxeainn/article/details/57087108
 

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std; 
 
vector<int> v[310],t[310];                           
int level[310]; 
int vis[310];    
int m,n,total,ans;  
void create_tree(int node)  ///構建有向樹 
{
    vis[node] = 1;  //將節點node標記 
    for(int i = 0; i < v[node].size(); i++)  //size函數求出node容器中的元素個數，即與node相鄰的節點 
    {
        if(vis[v[node][i]]==0)  
        {
            t[node].push_back(v[node][i]);
            create_tree(v[node][i]);
        }
    }
} 
void dfs(int le)  //一層一層地向下遞歸，初始level為1 
{
    int child = 0;                 //child變量用來標記level+1層有沒有節點，如果有，child=1 
    if(ans <= total) return;          //如果當前情況患病人數比最佳答案ans多或相等，則直接return 
    for(int i = 1; i <= m; i++)          //共有m個人即m個節點，找出在le層的節點 
    {
        if(level[i]==le) 
        {
            
            for(int j = 0; j < t[i].size(); j++)   
            {
                child = 1;           //代表第le+1層上有節點 
                total++;           //將le+1層上的節點數加到total上 
                level[t[i][j]]=le+1;        //節點i的孩子的level值賦為le+1 
            }
        }
    }//到此位置total是沒有斷開情況下，所有的患病人數 
    if(child==0)  ///如果第le+1層沒有節點，遞歸結束條件之1
    {
        ans = min(ans,total);    //獲取ans和total的最小值 
        return;
    }
    else
    {
        total--;                  //每一輪傳播都可以選擇一個節點與它的父節點斷開，則患病人數少1，total減減 
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            if(level[i]==le+1)          //如果節點i在le+1層上，假如切斷的節點是i與它前驅間的那條路 
            {
                level[i]=0;           ///則將level[i]賦為0，則下次深搜便不會再考慮這個節點以及該節點的子節點。因為level[i]=0!=le+1 
                dfs(le+1);            /// 搜索第le+1層 
                level[i]=le+1;      ///回溯恢復原值 
            }
        }
        total++;                  //回溯，恢復到沒有切斷路的狀態，則被傳染的人增加1 
        for(int i = 1; i <= m; i++)          //到此，第le+1層都已經遞歸求過了。 
        {
            if(level[i]==le+1)
            {
                level[i]=0;          //將節點i的層數賦為0 
                total--;   
            }
        }
    }
} 
int main() 
{
    int i,a,b;     ///m個人,n個關系
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i = 1;i <= m; i++)
        {
            v[i].clear(); //清空容器
            t[i].clear();
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        }
        total = 1;
        ans = INF;
        create_tree(1) ; //構建有向樹 
        level[1]=1;
        dfs(1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

P1041 傳染病控制（dfs）