題目背景

近來，一種新的傳染病肆虐全球。蓬萊國也發現了零星感染者，為防止該病在蓬萊國大範圍流行，該國政府決定不惜一切代價控制傳染病的蔓延。不幸的是，由於人們尚未完全認識這種傳染病，難以準確判別病毒攜帶者，更沒有研制出疫苗以保護易感人群。於是，蓬萊國的疾病控制中心決定采取切斷傳播途徑的方法控制疾病傳播。經過 WHO（世界衛生組織）以及全球各國科研部門的努力，這種新興傳染病的傳播途徑和控制方法已經研究清楚，剩下的任務就是由你協助蓬萊國疾控中心制定一個有效的控制辦法。

題目描述

研究表明，這種傳染病的傳播具有兩種很特殊的性質；

第一是它的傳播途徑是樹型的，一個人X只可能被某個特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之間的傳播途徑被切斷，則X就不會得病。

第二是，這種疾病的傳播有周期性，在一個疾病傳播周期之內，傳染病將只會感染一代患者，而不會再傳播給下一代。

這些性質大大減輕了蓬萊國疾病防控的壓力，並且他們已經得到了國內部分易感人群的潛在傳播途徑圖（一棵樹）。但是，麻煩還沒有結束。由於蓬萊國疾控中心人手不夠，同時也缺乏強大的技術，以致他們在一個疾病傳播周期內，只能設法切斷一條傳播途徑，而沒有被控制的傳播途徑就會引起更多的易感人群被感染（也就是與當前已經被感染的人有傳播途徑相連，且連接途徑沒有被切斷的人群）。當不可能有健康人被感染時，疾病就中止傳播。所以，蓬萊國疾控中心要制定出一個切斷傳播途徑的順序，以使盡量少的人被感染。

你的程序要針對給定的樹，找出合適的切斷順序。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入格式的第一行是兩個整數n（1≤n≤300）和p。接下來p行，每一行有兩個整數i和j，表示節點i和j間有邊相連（意即，第i人和第j人之間有傳播途徑相連）。其中節點1是已經被感染的患者。

輸出格式：

只有一行，輸出總共被感染的人數。

輸入輸出樣例

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

３
補一個暴力題解dfs+回溯+剪紙

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace
 
 std;
#define N 90000
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m;
struct node{
    int v,next;
}edge[N];
int head[N];int dep[N];bool ill[N];int num;

void add_edge(int x,int y){
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}

void find_deep(int x)
{
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        dep[v]=dep[x]+1;
        find_deep(v);
    }
    return;
}

int ans = 0x7fffffff;

void dfs(int deep,int cnt)
{
   if(cnt>=ans)return ;
    bool flag=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//向深層傳染 
        if(dep[i]==deep&&ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
            {
                int v=edge[j].v;
                ill[v]=1;
                ++cnt;
                flag=1;
                
            }
        }
     --cnt;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        if(dep[i]==deep+1 && ill[i])
        {
            ill[i]=0;
            dfs(deep+1,cnt);
            ill[i]=1;
        }
    }
    ++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dep[i]==deep&&ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=edge[j].next)
            {
                int v=edge[j].v;
                ill[v]=0;
                --cnt;
            }
        }
    if(!flag)
    {
        ans=min(ans,cnt);
        return;
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    int u,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        u=read(); v=read();
        if(u<v) add_edge(u,v);
        else add_edge(v,u);
    }
    dep[1]=1;
    find_deep(1);
    ill[1]=1;
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

luogu P1041 傳染病控制