題目大意：

給你兩個字符串p,q，字符串中每個字符代表一個顏色，現在按順序合並兩個字符串，得到一個新字符串。新字符串的價值為，每個顏色價值的和，單個顏色價值的和等於該顏色在新字符中最後一次出現的位置減去第一次出現的位置。求最小價值

題目思路：

dp[i][j]代表使用p的前i個字符，q的前j個字符合並產生的價值。對於dp[i][j]，可由dp[i-1][j]，dp[i][j-1]轉移得到,每次轉移增加的價值為【已被填入，但尚未填完的顏色的個數】。

用c[][]維護當前已被填入但尚未被填完的顏色的數目，若一個顏色新加入就加一，若一個顏色被填完就減一。

由於dp[5000][5000]太大了，且每次轉移僅與dp[i-1][j],dp[i][j-1]有關，我們可以采用滾動數組優化

#pragma GCC optimize(2)
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f

int
 
 dp[2][5001];
int c[2][5001];
char s1[5005],s2[5005];
struct node
{
    int s,e;
} p1[30],p2[30];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    //cout << (int) ‘Y‘-‘A‘ << endl;
    while(n--)
    {
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            p1[i].s = p2[i].s = INF;
            p1[i].e 
 
= p2[i].e = -1;
        }
        scanf("%s",s1+1);
        scanf("%s",s2+1);
        int l1 = strlen(s1+1);
        int l2 = strlen(s2+1);
        for(int i=1; i<=l1; i++)
        {
            int id = s1[i] - ‘A‘;
            if(p1[id].s == INF)
                p1[id].s = i;
            p1[id].e = i;
        }
        for(int i=1; i<=l2; i++)
        {
            int id = s2[i] - ‘A‘;
            if(p2[id].s == INF)
                p2[id].s = i;
            p2[id].e = i;
        }
        int t = 0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<=l1; i++)
        {
            for(int j=0; j<=l2; j++)
            {
                if(!i && !j)
                    continue;
                int v1=INF,v2=INF;
                if(i)
                    v1 = dp[t^1][j] + c[t^1][j];
                if(j)
                    v2 = dp[t][j-1] + c[t][j-1];
                dp[t][j] = min(v1,v2);

                if(i)
                {
                    c[t][j] = c[t^1][j];
                    if(p1[s1[i]-‘A‘].s == i && p2[s1[i]-‘A‘].s>j)
                        c[t][j]++;
                    if(p1[s1[i]-‘A‘].e == i && p2[s1[i]-‘A‘].e <= j)
                        c[t][j]--;
                }
                if(j)
                {
                    c[t][j] = c[t][j-1];
                    if(p2[s2[j]-‘A‘].s == j && p1[s2[j]-‘A‘].s>i)
                        c[t][j]++;
                    if(p2[s2[j]-‘A‘].e == j && p1[s2[j]-‘A‘].e <= i)
                        c[t][j]--;
                }
            }
            t ^= 1;
        }
        printf("%d\n",dp[t^1][l2]);
    }
    return 0;
}

Color Length UVA - 1625