題意簡化

傳送門
給定n個格子,每個格子均有其貢獻,與m次前進(每次前進距離在1~4之間,順序隨機),1~n最大化其價值
\(n<=350,m<=120\)

題解

先確定大致方向,顯然是個背包
然後...
不妨設 \(f[a][b][c][d]\) 為用了a張1牌,b張2牌,c張3牌,d張4牌的最大答案
當前所在的位置就是 \(a+b*2+c*3+d*4\)
接著暴力DP就好

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define rnt register int
#define c f[c1][c2][c3][c4]
using namespace std;
int f[45][45][45][45],a[395],b1,b2,b3,b4,n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(rnt i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    for(rnt i=1;i<=m;i++)
    {
        rnt x;cin>>x;
        if(x==1)b1++;else if(x==2)b2++;else if(x==3)b3++;
        else b4++;
    }
    f[0][0][0][0]=a[1];
    for(rnt c1=0;c1<=b1;c1++)
        for(rnt c2=0;c2<=b2;c2++)
            for(rnt c3=0;c3<=b3;c3++)
                for(rnt c4=0;c4<=b4;c4++)
                {
                    long long k=1+c1+c2*2+c3*3+c4*4;
                    if(c1!=0)c=max(c,f[c1-1][c2][c3][c4]+a[k]);
                    if(c2!=0)c=max(c,f[c1][c2-1][c3][c4]+a[k]);
                    if(c3!=0)c=max(c,f[c1][c2][c3-1][c4]+a[k]);
                    if(c4!=0)c=max(c,f[c1][c2][c3][c4-1]+a[k]);
                }
    cout<<f[b1][b2][b3][b4];
}
 

NOIP2010 烏龜棋