D. 代碼填空：LIS

LIS是最長上升子序列。什麽是最長上升子序列？ 就是給你一個序列，請你在其中求出一段最長嚴格上升的部分，它不一定要連續。

就像這樣：2, 3, 4, 7 和 2, 3, 4, 6 就是序列 2 5 3 4 1 7 6 的兩個上升子序列，最長的長度是 4。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int f[10000], b[10000];
int lis(int n) {
    memset(f, 0, sizeof f);
    int res = 0;
    for (int i = 0
 
; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (b[j] < b[i]) {
                /*填入代碼*/
            }
        }
        res = max(res, f[i]);
    }
    return res+1;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", b + i);
    }
    printf(
 
"%d\n", lis(n));
    return 0;
}

題目分析

動態規劃，lis經典模型，最基礎的O（n²）算法。填入f[i] = max(f[j] + 1,f[i]);

E.代碼填空：全排列

相信大家都知道什麽是全排列，但是今天的全排列比你想象中的難一點。我們要找的是全排列中，排列結果互不相同的個數。比如：aab 的全排列就只有三種，那就是aab,baa,aba。

代碼框中的代碼是一種實現，請分析並填寫缺失的代碼。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include 
 
<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3;
char str[N], buf[N];//buffer
int vis[N], total, len;
void arrange(int num) {
    if (num == len){
        printf("%s\n", buf);
        total++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (!vis[i]) {
            int j;
            for (j = i + 1; j < len; ++j) {
                if (/*填入代碼*/) {
                    break;
                }
            }
            if (j == len) {
                vis[i] = 1;
                buf[num] = str[i];
                arrange(num + 1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}
int main() {
    while (~scanf("%s",str)) {
        len = strlen(str);
        sort(str, str + len);
        total = 0;
        buf[len] = ‘\0‘;
        arrange(0);
        printf("Total %d\n", total);
    }
    return 0;
}

題目分析

這個函數可以求出去重後的全排列。如果不填入代碼，輸入aab，則輸出aab aab aba aba baa baa。與題意不符，因此推斷，填入代碼所在的for循環是用來去重的。

第一個a作為第一個元素形成的序列有aab aba ，如果第二個a開頭，那麽形成的序列必然和先前的重復。

這種情況可以翻譯成：str[j] == s[i] && vis[j] == 1 （存在 j > i），故填入代碼str[i] == str[j] && vis[j]

2018 藍橋杯省賽 B 組模擬賽