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(待完成)qbxt2019.05 總結9 - 二分圖匹配

信息 tro 二分圖 影響 記錄 匈牙利算法 ron 版本 停止

匈牙利算法的要點如下

  1. 從左邊第 1 個頂點開始,挑選未匹配點進行搜索,尋找增廣路。
    1. 如果經過一個未匹配點,說明尋找成功。更新路徑信息,匹配邊數 +1,停止搜索。
    2. 如果一直沒有找到增廣路,則不再從這個點開始搜索。事實上,此時搜索後會形成一棵匈牙利樹。我們可以永久性地把它從圖中刪去,而不影響結果。
  2. 由於找到增廣路之後需要沿著路徑更新匹配,所以我們需要一個結構來記錄路徑上的點。DFS 版本通過函數調用隱式地使用一個棧,而 BFS 版本使用 prev 數組。

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