Complete The Graph

題解：

比較特殊的dij的題目。

dis[x][y] 代表的是用了x條特殊邊， y點的距離是多少。

然後我們通過dij更新dis數組。

然後在跑的時候，把特殊邊都先當做1在跑，並且經過特殊邊的時候，記得將x更新。

然後如果dis[0][t] < L 則代表不用特殊邊也會小於L。所以無論是特殊的邊答案是多少，dis[0][t]<L也是固定的。

然後我們不斷檢查dis[c][t] (for c 1 to N) 是不是 <= L 。

找到對應的dis[c][t]之後， 把最短路上的特殊邊更新成符合答案的值。 其他特殊邊更新成L+1。

代碼從學長那裏學的， 可以說十分像了。

對我來說比較新穎的是， 把邊初始值賦值為L+1，這樣就可以在int的範圍內跑完全程的dij了， 畢竟如果路徑長度 > L 之後就沒必要再跑了。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define
 
 se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int
 
 _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e3 + 10;
const int M = 2e4 + 100;
int n, m, L, s, t;
int head[N], to[M], val[M], nt[M], tot;
void add(int u, int v, int w){
    to[tot] = v;
    val[tot] = w;
    nt[tot] = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int dis[N][N];
pll pre[N][N];
typedef tuple<int,int,int> tup;
priority_queue<tup, vector<tup>, greater<tup> > pq;
bool dij(){
    for(int i = 0; i < N; ++i)
        fill(dis[i], dis[i] + N, L+1);
    dis[0][s] = 0;
    pq.push(tup(0,0,s));
    /// dis , 0-edge, now-point
    while(!pq.empty()){
        int dd, c, u;
        tie(dd, c, u) = pq.top();
        pq.pop();
        if(dd != dis[c][u]) continue;
        for(int i = head[u]; ~i; i = nt[i]){
            int v = to[i];
            int w = dd + val[i] + (!val[i]);
            int nc = c + (!val[i]);
            if(nc >= N) continue;
            if(dis[nc][v] > w){
                dis[nc][v] = w;
                pq.push(tup(w, nc, v));
                pre[nc][v] = pll(u, i);
            }
        }
    }
    if(dis[0][t] < L) return false;
    if(dis[0][t] == L) return true;
    for(int c = 1; c < N; ++c){
        if(dis[c][t] <= L){
            int add = L - dis[c][t];
            int cc = c, now = t;
            while(now != s){
                pll tt = pre[cc][now];
                now = tt.fi;
                if(val[tt.se] == 0){
                    val[tt.se] = val[tt.se^1] = add + 1;
                    add = 0;
                    cc--;
                }
            }
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    memset(head, -1, sizeof head);
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &L, &s, &t);
    int u, v, w;
    for(int i = 1; i <= m; ++i){
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add(u, v, w);
        add(v, u, w);
    }
    if(dij()){
        puts("YES");
        for(int i = 0; i < tot; i += 2){
            if(val[i] == 0) val[i] = L + 1;
            printf("%d %d %d\n", to[i], to[i^1], val[i]);
        }
    }
    else puts("NO");
    return 0;
}

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