首先我們先觀察三個串 1010，110110，11101110，答案都是紅色部分，我們可以下一個結論，形如 abab ( a 中有非負整數個 1 ， b 中只有一個 0 ）這類的字符串答案恒為 2 ，也就是 k==2 ，然後就是用這類字符串去構造出我們所需的 k 。我們可以嘗試從末尾加一個1，那麽之前的串變成了 10101,1101101,111011101，那麽答案為紅色部分。我們可以發現，通過我們末尾添加的1，導致之前紅色部分的 01 與我們末尾添加的1與前面一個0構成的 01 重復，使得之前的紅色部分向後挪一位。於是，我們可以用這一規律去構造出我們想要的k，顯然答案就是末尾部分的01（藍色部分111...10111...10111

 1 //      ——By DD_BOND
 2 
 3 //#include<bits/stdc++.h>
 4 #include<functional>
 5
 
 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<sstream>
 8 #include<iomanip>
 9 #include<climits>
10 #include<cstring>
11 #include<cstdlib>
12 #include<cstddef>
13 #include<cstdio>
14 #include<memory>
15 #include<vector>
16
 
 #include<cctype>
17 #include<string>
18 #include<cmath>
19 #include<queue>
20 #include<deque>
21 #include<ctime>
22 #include<stack>
23 #include<map>
24 #include<set>
25 
26 #define fi first
27 #define se second
28 #define MP make_pair
29 #define pb push_back
30 #define INF 0x3f3f3f3f
31 #define pi 3.1415926535898
32 #define lowbit(a)  (a&(-a))
33 #define lson l,(l+r)/2,rt<<1
34 #define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
35 #define Min(a,b,c)  min(a,min(b,c))
36 #define Max(a,b,c)  max(a,max(b,c))
37 #define debug(x)  cerr<<#x<<"="<<x<<"\n";
38 
39 using namespace std;
40 
41 typedef long long ll;
42 typedef pair<int,int> P;
43 typedef pair<ll,ll> Pll;
44 typedef unsigned long long ull;
45 
46 const ll LLMAX=2e18;
47 const int MOD=1e9+7;
48 const double eps=1e-8;
49 const int MAXN=1e6+10;
50 const int hmod1=0x48E2DCE7;
51 const int hmod2=0x60000005;
52 
53 inline ll sqr(ll x){ return x*x; }
54 inline int sqr(int x){ return x*x; }
55 inline double sqr(double x){ return x*x; }
56 ll __gcd(ll a,ll b){ return b==0? a: __gcd(b,a%b); }
57 ll qpow(ll a,ll n){ll sum=1;while(n){if(n&1)sum=sum*a%MOD;a=a*a%MOD;n>>=1;}return sum;}
58 inline int dcmp(double x){    if(fabs(x)<eps) return 0;    return (x>0? 1: -1); }
59 
60 int main(void)
61 {
62     ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);   cout.tie(0);
63     int n,k;    cin>>n>>k;
64     for(int i=0,j=(n-k)/2;i<n;i++){
65         if(j)   cout<<1,j--;
66         else cout<<0,j=(n-k)/2;
67     }
68     return 0;
69 }

Codeforces 1159D The minimal unique substring（構造）