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或
，每個對稱矩陣都對應著一個二次型，最簡單的二次型是裡面全部都是平方項，如果出現了非平方項就可以通過對角化公式進行替換。令X=PY，Y為X在基P下的座標，則
，由上面可知對稱矩陣A可以被對角化，因此公式簡化成了
。很多數學資料上已經有許多對角化後的使用場景了，這裡不作過多說明，實際上這些內容是為了給奇異
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