WebGL簡易教程(七):繪製一個矩形體
目錄
- 1. 概述
- 2. 示例
- 2.1. 頂點索引繪製
- 2.2. MVP矩陣設定
- 2.2.1. 模型矩陣
- 2.2.2. 投影矩陣
- 2.2.3. 檢視矩陣
- 2.2.4. MVP矩陣
- 3. 結果
- 4. 參考
1. 概述
在上一篇教程《WebGL簡易教程(六):第一個三維示例(使用模型檢視投影變換)》中,通過使用模型檢視投影變換,繪製了一組由遠及近的三角形。但是這個示例還是太簡單了,這幾個三角形的座標仍然是-1到1之間的座標,無論如何都是很容易設定引數的,可能並不能很深入的理解模型檢視投影變換。
在這篇教程就更一步,繪製一個稍微複雜一點的實體——矩形體。矩形體很多時候可以用來做三維物體的包圍盒,包圍盒在很多情況下特別有用,特別是進行UI互動的時候,只要能設定引數讓包圍盒看見,其三維物體也必定是能被看見的。為了更好的理解模型檢視投影變換,特意設定矩形體的座標為比較大的浮點數。
2. 示例
改進上一篇教程的JS程式碼,得到新的程式碼如下:
// 頂點著色器程式 var VSHADER_SOURCE = 'attribute vec4 a_Position;\n' + // attribute variable 'attribute vec4 a_Color;\n' + 'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' + 'varying vec4 v_Color;\n' + 'void main() {\n' + ' gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' + // Set the vertex coordinates of the point ' v_Color = a_Color;\n' + '}\n'; // 片元著色器程式 var FSHADER_SOURCE = 'precision mediump float;\n' + 'varying vec4 v_Color;\n' + 'void main() {\n' + ' gl_FragColor = v_Color;\n' + '}\n'; //定義一個矩形體:混合建構函式原型模式 function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) { this.minX = minX; this.maxX = maxX; this.minY = minY; this.maxY = maxY; this.minZ = minZ; this.maxZ = maxZ; } Cuboid.prototype = { constructor: Cuboid, CenterX: function () { return (this.minX + this.maxX) / 2.0; }, CenterY: function () { return (this.minY + this.maxY) / 2.0; }, CenterZ: function () { return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0; }, LengthX: function () { return (this.maxX - this.minX); }, LengthY: function () { return (this.maxY - this.minY); } } var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 繞X軸Y軸的旋轉角度 ([x-axis, y-axis]) var curScale = 1.0; //當前的縮放比例 function main() { // 獲取 <canvas> 元素 var canvas = document.getElementById('webgl'); // 獲取WebGL渲染上下文 var gl = getWebGLContext(canvas); if (!gl) { console.log('Failed to get the rendering context for WebGL'); return; } // 初始化著色器 if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) { console.log('Failed to intialize shaders.'); return; } // 設定頂點位置 var cuboid = new Cuboid(399589.072, 400469.072, 3995118.062, 3997558.062, 732, 1268); var n = initVertexBuffers(gl, cuboid); if (n < 0) { console.log('Failed to set the positions of the vertices'); return; } // 指定清空<canvas>的顏色 gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0); // 開啟深度測試 gl.enable(gl.DEPTH_TEST); //繪製函式 var tick = function () { //設定MVP矩陣 setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid); //清空顏色和深度緩衝區 gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT); //繪製矩形體 gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0); //請求瀏覽器呼叫tick requestAnimationFrame(tick); }; //開始繪製 tick(); // 繪製矩形體 gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0); } //設定MVP矩陣 function setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid) { // Get the storage location of u_MvpMatrix var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix'); if (!u_MvpMatrix) { console.log('Failed to get the storage location of u_MvpMatrix'); return; } //模型矩陣 var modelMatrix = new Matrix4(); modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale); modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ()); //投影矩陣 var fovy = 60; var near = 1; var projMatrix = new Matrix4(); projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000); //計算lookAt()函式初始視點的高度 var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0; var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle; //檢視矩陣 var viewMatrix = new Matrix4(); // View matrix viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0); //MVP矩陣 var mvpMatrix = new Matrix4(); mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix); //將MVP矩陣傳輸到著色器的uniform變數u_MvpMatrix gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements); } // function initVertexBuffers(gl, cuboid) { // Create a cube // v6----- v5 // /| /| // v1------v0| // | | | | // | |v7---|-|v4 // |/ |/ // v2------v3 // 頂點座標和顏色 var verticesColors = new Float32Array([ cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0, // v0 White cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0, // v1 Magenta cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0, // v2 Red cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0, // v3 Yellow cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0, // v4 Green cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0, // v5 Cyan cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0, // v6 Blue cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0 // v7 Black ]); //頂點索引 var indices = new Uint8Array([ 0, 1, 2, 0, 2, 3, // 前 0, 3, 4, 0, 4, 5, // 右 0, 5, 6, 0, 6, 1, // 上 1, 6, 7, 1, 7, 2, // 左 7, 4, 3, 7, 3, 2, // 下 4, 7, 6, 4, 6, 5 // 後 ]); // var FSIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT; //陣列中每個元素的位元組數 // 建立緩衝區物件 var vertexColorBuffer = gl.createBuffer(); var indexBuffer = gl.createBuffer(); if (!vertexColorBuffer || !indexBuffer) { console.log('Failed to create the buffer object'); return -1; } // 將緩衝區物件繫結到目標 gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer); // 向緩衝區物件寫入資料 gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW); //獲取著色器中attribute變數a_Position的地址 var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position'); if (a_Position < 0) { console.log('Failed to get the storage location of a_Position'); return -1; } // 將緩衝區物件分配給a_Position變數 gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, 0); // 連線a_Position變數與分配給它的緩衝區物件 gl.enableVertexAttribArray(a_Position); //獲取著色器中attribute變數a_Color的地址 var a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color'); if (a_Color < 0) { console.log('Failed to get the storage location of a_Color'); return -1; } // 將緩衝區物件分配給a_Color變數 gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 6, FSIZE * 3); // 連線a_Color變數與分配給它的緩衝區物件 gl.enableVertexAttribArray(a_Color); // 將頂點索引寫入到緩衝區物件 gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer); gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW); return indices.length; }
這段程式碼的流程與上一篇的JS程式碼基本一致,著色器部分也基本沒有變化。應該關注的主要有兩點:通過頂點索引繪製物體和MVP矩陣的設定。
2.1. 頂點索引繪製
如果通過前面的知識進行繪製一個矩形體,一個矩形有6個面,每個面有2個三角形,每個三角形有3個點,也就意味著需要定義36個頂點。但是我們知道一個矩形體只需要有8個頂點就可以了,定義36個頂點意味著記憶體和視訊記憶體的浪費。為了解決這個問題,WebGL提供了通過頂點索引進行繪製的方法:gl.drawElements()。其函式的定義如下:
在本示例中,首先定義了一個描述矩形體的物件,並且根據其引數,定義了其頂點陣列,包含了XYZ資訊和顏色資訊。
//定義一個矩形體:混合建構函式原型模式
function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
this.minX = minX;
this.maxX = maxX;
this.minY = minY;
this.maxY = maxY;
this.minZ = minZ;
this.maxZ = maxZ;
}
Cuboid.prototype = {
constructor: Cuboid,
CenterX: function () {
return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
},
CenterY: function () {
return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
},
CenterZ: function () {
return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
},
LengthX: function () {
return (this.maxX - this.minX);
},
LengthY: function () {
return (this.maxY - this.minY);
}
}
//...
// 頂點座標和顏色
var verticesColors = new Float32Array([
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 1.0, // v0 White
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 1.0, // v1 Magenta
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 0.0, 0.0, // v2 Red
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.maxZ, 1.0, 1.0, 0.0, // v3 Yellow
cuboid.maxX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 0.0, // v4 Green
cuboid.maxX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 1.0, 1.0, // v5 Cyan
cuboid.minX, cuboid.maxY, cuboid.minZ, 0.0, 0.0, 1.0, // v6 Blue
cuboid.minX, cuboid.minY, cuboid.minZ, 1.0, 0.0, 1.0 // v7 Black
]);
//...
如之前的程式碼一樣,頂點和顏色陣列都傳遞給頂點緩衝器物件。不同的是這裡還定義了一個頂點索引陣列:
//頂點索引
var indices = new Uint8Array([
0, 1, 2, 0, 2, 3, // 前
0, 3, 4, 0, 4, 5, // 右
0, 5, 6, 0, 6, 1, // 上
1, 6, 7, 1, 7, 2, // 左
7, 4, 3, 7, 3, 2, // 下
4, 7, 6, 4, 6, 5 // 後
]);
這個陣列才真正定義了矩形體中三角形的繪製順序,每個三角形的頂點都由在頂點陣列的索引值來代替,交給WebGL去識別,如圖所示:
同樣的,這個頂點索引陣列也應該傳遞到緩衝區物件。只不過不繫結到gl.ARRAY_BUFFER上而繫結到gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER上。這個引數表示,該緩衝區的內容是頂點的索引值資料。相關程式碼如下:
// 建立緩衝區物件
var indexBuffer = gl.createBuffer();
//...
// 將頂點索引寫入到緩衝區物件
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
最後,通過上述的gl.drawElements()函式繪製出來:
// 繪製矩形體
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0);
通過頂點索引的方式繪製三維物體,能夠很明顯的節約記憶體和視訊記憶體的開銷,三維物體的共點情況越多,越應該採用這種方式。
2.2. MVP矩陣設定
MVP矩陣的設定同樣放置在setMVPMatrix()函式中。
2.2.1. 模型矩陣
var currentAngle = [35.0, 30.0]; // 繞X軸Y軸的旋轉角度 ([x-axis, y-axis])
var curScale = 1.0; //當前的縮放比例
//...
//模型矩陣
var modelMatrix = new Matrix4();
modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis
modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis
modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());
在模型矩陣中,先將矩形體的中心平移到座標系的原點,然後繞X軸旋轉35度,繞Y軸旋轉30度,最後保持縮放比例不變。
2.2.2. 投影矩陣
一般來說,透視投影矩陣的引數是不太容易設定,一般可以設定為經驗值固定不變(不絕對)。
//投影矩陣
var fovy = 60;
var near = 1;
var projMatrix = new Matrix4();
projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);
2.2.3. 檢視矩陣
然後通過前面的引數,設定檢視矩陣,讓檢視中正好可以顯示該矩形體:
//計算lookAt()函式初始視點的高度
var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;
var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;
//檢視矩陣
var viewMatrix = new Matrix4(); // View matrix
viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);
對lookat()函式來說,觀察點是已經座標系的原點,也就是矩形體的中心位置(矩形體已經被平移了);上方向一般都是預設的經驗值(0,1,0);那麼關鍵就是求視點的位置,進一步來說就是視高的位置。
那麼根據透視投影設定的垂直張角,可以求得視高,如圖所示:
很明顯的看出,當光線射到包圍盒的中心,包圍盒Y方向長度的一半,除以視點高,就是fovy一半的正切值。這就是以上程式碼中求得eyeHight的由來。
2.2.4. MVP矩陣
將模型矩陣、檢視矩陣、投影矩陣級聯起來,得到MVP矩陣:
//MVP矩陣
var mvpMatrix = new Matrix4();
mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);
3. 結果
在瀏覽器中開啟對應的HTML,可以看見一個彩色的矩形體。執行結果如下:
4. 參考
本來部分程式碼和插圖來自《WebGL程式設計指南》,原始碼連結:地址 。會在此共享目錄中持續更新後續的內