目錄

• 1. 概述
• 2. 原理
  • 2.1. 光源型別
  • 2.2. 反射型別
    • 2.2.1. 環境反射(enviroment/ambient reflection)
    • 2.2.2. 漫反射(diffuse reflection)
    • 2.2.3. 綜合
• 3. 例項
  • 3.1. 具體程式碼
  • 3.2. 改動詳解
    • 3.2.1. 設定日照
    • 3.2.2. 著色器光照設定
• 4. 結果
• 5. 參考

1. 概述

在上一篇教程《WebGL簡易教程(九)：綜合例項：地形的繪製》中，實現了對一個地形場景的渲染。在這篇教程中，就給這個地形場景加上光照，讓其更加真實，立體感更強。

2. 原理

2.1. 光源型別

在現實中，即使是一個純白色的物體，你也能很容易識別物體的輪廓。事實上，這是因為光照的產生的陰暗差異給了其立體感。類似於現實，WebGL有三種基本型別的光：

1. 點光源光：一個點向周圍發出的光，如燈泡、火焰等。定義一個點光源光需要光源的位置、光線方向以及顏色。根據照射點的位置不同，光線的方向也不同。
2. 平行光：平行光可以看成是無限遠處的光源發出的光，如太陽光。因為離光源的位置特別遠，所以到達被照物體時可以認為光線是平行的。只需要用一個方向和顏色來定義即可。
3. 環境光：環境光也就是間接光，指的是那些光源發出後，經過其他物體各種發射，然後照到物體表面上的光線。比如說夜間開啟冰箱的門，這個廚房產生的亮光。因為經過多次反射後，強度差距已經非常小，沒有必要精確計算光線強度。所以一般認為環境光是均勻照射到物體表面的，只需要一個顏色來定義。

如圖所示：

2.2. 反射型別

由於物體最終顯示的顏色也就是光線反射造成的顏色，由兩部分因素決定：入射光和物體表面的型別。入射光資訊包括入射光的方向和顏色，而物體表面的資訊包含基底色和反射特性。根據物體反射光線的方式有環境反射(enviroment/ambient reflection)和漫反射(diffuse reflection)兩種型別的光：

2.2.1. 環境反射(enviroment/ambient reflection)

環境反射是針對環境光而言的，在環境反射中，環境光照射物體是各方面均勻、強度相等的，反射的方向可以認為就是入射光的反方向。也就是最終物體的顏色只跟入射光顏色和基底色有關。那麼可以這樣定義環境反射光顏色：
\[ <環境反射光顏色>=<入射光顏色>×<表面基底色>\tag{1} \]
注意在式子中，這個乘法操作指的是顏色向量上逐分量相乘。

2.2.2. 漫反射(diffuse reflection)

漫反射是針對平行光和點光源光而言的。相信在初中物理的時候就已經接觸過鏡面反射和漫反射。如果物體表面像鏡子一樣平滑，那麼光線就會以特定的角度反射過去，從視覺效果來說就是刺眼的反光效果；如果物體表面是凹凸不平的，反射光就會以不固定的角度發射出去。在現實中大多數的物體表面都是粗糙的，所以才能看清各種各樣的物體。如圖所示：

漫反射中，反射光的顏色除了取決於入射光的顏色、表面的基底色，還有入射光與物體表面的法向量形成的入射角。令入射角為θ，漫反射光的顏色可以根據下式計算：
\[ <漫反射光顏色>=<入射光顏色>×<表面基底色>×cosθ\tag{2} \]
入射角θ可以通過向量的點積來計算：
\[ <光線方向>·<法線方向> = |光線方向|*|法線方向|*cosθ \]
如果光線方向和法線方向都是歸一化的，那麼向量的模(長度)就為1，則有：
\[ <漫反射光顏色>=<入射光顏色>×<表面基底色>×(<光線方向>·<法線方向>) \]
注意，這裡的“光線方向”，實際上指的是入射方向的反方向，即從入射點指向光源方向，如圖所示：

2.2.3. 綜合

當漫反射和環境反射同時存在時，將兩者加起來，就會得到物體最終被觀察到的顏色：
\[ <表面的反射光顏色> = <漫反射光顏色>+<環境反射光顏色>\tag{3} \]

3. 例項

3.1. 具體程式碼

改進上一篇教程的JS程式碼如下：

// 頂點著色器程式
var VSHADER_SOURCE =
  'attribute vec4 a_Position;\n' + //位置
  'attribute vec4 a_Color;\n' + //顏色
  'attribute vec4 a_Normal;\n' + //法向量
  'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' +
  'varying vec4 v_Color;\n' +
  'varying vec4 v_Normal;\n' +
  'void main() {\n' +
  '  gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' + //設定頂點的座標
  '  v_Color = a_Color;\n' +
  '  v_Normal = a_Normal;\n' +
  '}\n';

// 片元著色器程式
var FSHADER_SOURCE =
  'precision mediump float;\n' +
  'uniform vec3 u_DiffuseLight;\n' + // 漫反射光顏色
  'uniform vec3 u_LightDirection;\n' + // 漫反射光的方向
  'uniform vec3 u_AmbientLight;\n' + // 環境光顏色
  'varying vec4 v_Color;\n' +
  'varying vec4 v_Normal;\n' +
  'void main() {\n' +
  //對法向量歸一化
  '  vec3 normal = normalize(v_Normal.xyz);\n' +
  //計算光線向量與法向量的點積
  '  float nDotL = max(dot(u_LightDirection, normal), 0.0);\n' +
  //計算漫發射光的顏色 
  '  vec3 diffuse = u_DiffuseLight * v_Color.rgb * nDotL;\n' +
  //計算環境光的顏色
  '  vec3 ambient = u_AmbientLight * v_Color.rgb;\n' +
  '  gl_FragColor = vec4(diffuse+ambient, v_Color.a);\n' +
  '}\n';

//定義一個矩形體：混合建構函式原型模式
function Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ) {
  this.minX = minX;
  this.maxX = maxX;
  this.minY = minY;
  this.maxY = maxY;
  this.minZ = minZ;
  this.maxZ = maxZ;
}

Cuboid.prototype = {
  constructor: Cuboid,
  CenterX: function () {
    return (this.minX + this.maxX) / 2.0;
  },
  CenterY: function () {
    return (this.minY + this.maxY) / 2.0;
  },
  CenterZ: function () {
    return (this.minZ + this.maxZ) / 2.0;
  },
  LengthX: function () {
    return (this.maxX - this.minX);
  },
  LengthY: function () {
    return (this.maxY - this.minY);
  }
}

//定義DEM
function Terrain() {}
Terrain.prototype = {
  constructor: Terrain,
  setWH: function (col, row) {
    this.col = col;
    this.row = row;
  }
}

var currentAngle = [0.0, 0.0]; // 繞X軸Y軸的旋轉角度 ([x-axis, y-axis])
var curScale = 1.0; //當前的縮放比例

function main() {
  var demFile = document.getElementById('demFile');
  if (!demFile) {
    console.log("Failed to get demFile element!");
    return;
  }

  demFile.addEventListener("change", function (event) {
    //判斷瀏覽器是否支援FileReader介面
    if (typeof FileReader == 'undefined') {
      console.log("你的瀏覽器不支援FileReader介面！");
      return;
    }

    var input = event.target;
    var reader = new FileReader();
    reader.onload = function () {
      if (reader.result) {

        //讀取
        var terrain = new Terrain();
        if (!readDEMFile(reader.result, terrain)) {
          console.log("檔案格式有誤，不能讀取該檔案！");
        }

        //繪製
        onDraw(gl, canvas, terrain);
      }
    }

    reader.readAsText(input.files[0]);
  });

  // 獲取 <canvas> 元素
  var canvas = document.getElementById('webgl');

  // 獲取WebGL渲染上下文
  var gl = getWebGLContext(canvas);
  if (!gl) {
    console.log('Failed to get the rendering context for WebGL');
    return;
  }

  // 初始化著色器
  if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
    console.log('Failed to intialize shaders.');
    return;
  }

  // 指定清空<canvas>的顏色
  gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);

  // 開啟深度測試
  gl.enable(gl.DEPTH_TEST);

  //清空顏色和深度緩衝區
  gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
}

//繪製函式
function onDraw(gl, canvas, terrain) {
  // 設定頂點位置
  var n = initVertexBuffers(gl, terrain);
  if (n < 0) {
    console.log('Failed to set the positions of the vertices');
    return;
  }

  //註冊滑鼠事件
  initEventHandlers(canvas);

  //設定燈光
  setLight(gl);

  //繪製函式
  var tick = function () {
    //設定MVP矩陣
    setMVPMatrix(gl, canvas, terrain.cuboid);

    //清空顏色和深度緩衝區
    gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);

    //繪製矩形體
    gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_SHORT, 0);

    //請求瀏覽器呼叫tick
    requestAnimationFrame(tick);
  };

  //開始繪製
  tick();
}

//設定燈光
function setLight(gl) {
  var u_AmbientLight = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_AmbientLight');
  var u_DiffuseLight = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_DiffuseLight');
  var u_LightDirection = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_LightDirection');
  if (!u_DiffuseLight || !u_LightDirection || !u_AmbientLight) {
    console.log('Failed to get the storage location');
    return;
  }

  //設定漫反射光
  gl.uniform3f(u_DiffuseLight, 1.0, 1.0, 1.0);

  // 設定光線方向(世界座標系下的)
  var solarAltitude = 45.0;
  var solarAzimuth = 315.0;
  var fAltitude = solarAltitude * Math.PI / 180; //光源高度角
  var fAzimuth = solarAzimuth * Math.PI / 180; //光源方位角

  var arrayvectorX = Math.cos(fAltitude) * Math.cos(fAzimuth);
  var arrayvectorY = Math.cos(fAltitude) * Math.sin(fAzimuth);
  var arrayvectorZ = Math.sin(fAltitude);
  
  var lightDirection = new Vector3([arrayvectorX, arrayvectorY, arrayvectorZ]);
  lightDirection.normalize(); // Normalize
  gl.uniform3fv(u_LightDirection, lightDirection.elements);

  //設定環境光
  gl.uniform3f(u_AmbientLight, 0.2, 0.2, 0.2);
}

//讀取DEM函式
function readDEMFile(result, terrain) {
  var stringlines = result.split("\n");
  if (!stringlines || stringlines.length <= 0) {
    return false;
  }

  //讀取頭資訊
  var subline = stringlines[0].split("\t");
  if (subline.length != 6) {
    return false;
  }
  var col = parseInt(subline[4]); //DEM寬
  var row = parseInt(subline[5]); //DEM高
  var verticeNum = col * row;
  if (verticeNum + 1 > stringlines.length) {
    return false;
  }
  terrain.setWH(col, row);

  //讀取點資訊
  var ci = 0;
  var pSize = 9;
  terrain.verticesColors = new Float32Array(verticeNum * pSize);
  for (var i = 1; i < stringlines.length; i++) {
    if (!stringlines[i]) {
      continue;
    }

    var subline = stringlines[i].split(',');
    if (subline.length != pSize) {
      continue;
    }

    for (var j = 0; j < pSize; j++) {
      terrain.verticesColors[ci] = parseFloat(subline[j]);
      ci++;
    }
  }

  if (ci !== verticeNum * pSize) {
    return false;
  }

  //包圍盒
  var minX = terrain.verticesColors[0];
  var maxX = terrain.verticesColors[0];
  var minY = terrain.verticesColors[1];
  var maxY = terrain.verticesColors[1];
  var minZ = terrain.verticesColors[2];
  var maxZ = terrain.verticesColors[2];
  for (var i = 0; i < verticeNum; i++) {
    minX = Math.min(minX, terrain.verticesColors[i * pSize]);
    maxX = Math.max(maxX, terrain.verticesColors[i * pSize]);
    minY = Math.min(minY, terrain.verticesColors[i * pSize + 1]);
    maxY = Math.max(maxY, terrain.verticesColors[i * pSize + 1]);
    minZ = Math.min(minZ, terrain.verticesColors[i * pSize + 2]);
    maxZ = Math.max(maxZ, terrain.verticesColors[i * pSize + 2]);
  }

  terrain.cuboid = new Cuboid(minX, maxX, minY, maxY, minZ, maxZ);

  return true;
}


//註冊滑鼠事件
function initEventHandlers(canvas) {
  var dragging = false; // Dragging or not
  var lastX = -1,
    lastY = -1; // Last position of the mouse

  //滑鼠按下
  canvas.onmousedown = function (ev) {
    var x = ev.clientX;
    var y = ev.clientY;
    // Start dragging if a moue is in <canvas>
    var rect = ev.target.getBoundingClientRect();
    if (rect.left <= x && x < rect.right && rect.top <= y && y < rect.bottom) {
      lastX = x;
      lastY = y;
      dragging = true;
    }
  };

  //滑鼠離開時
  canvas.onmouseleave = function (ev) {
    dragging = false;
  };

  //滑鼠釋放
  canvas.onmouseup = function (ev) {
    dragging = false;
  };

  //滑鼠移動
  canvas.onmousemove = function (ev) {
    var x = ev.clientX;
    var y = ev.clientY;
    if (dragging) {
      var factor = 100 / canvas.height; // The rotation ratio
      var dx = factor * (x - lastX);
      var dy = factor * (y - lastY);
      currentAngle[0] = currentAngle[0] + dy;
      currentAngle[1] = currentAngle[1] + dx;
    }
    lastX = x, lastY = y;
  };

  //滑鼠縮放
  canvas.onmousewheel = function (event) {
    if (event.wheelDelta > 0) {
      curScale = curScale * 1.1;
    } else {
      curScale = curScale * 0.9;
    }
  };
}

//設定MVP矩陣
function setMVPMatrix(gl, canvas, cuboid) {
  // Get the storage location of u_MvpMatrix
  var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_MvpMatrix');
  if (!u_MvpMatrix) {
    console.log('Failed to get the storage location of u_MvpMatrix');
    return;
  }

  //模型矩陣
  var modelMatrix = new Matrix4();
  modelMatrix.scale(curScale, curScale, curScale);
  modelMatrix.rotate(currentAngle[0], 1.0, 0.0, 0.0); // Rotation around x-axis 
  modelMatrix.rotate(currentAngle[1], 0.0, 1.0, 0.0); // Rotation around y-axis 
  modelMatrix.translate(-cuboid.CenterX(), -cuboid.CenterY(), -cuboid.CenterZ());

  //投影矩陣
  var fovy = 60;
  var near = 1;
  var projMatrix = new Matrix4();
  projMatrix.setPerspective(fovy, canvas.width / canvas.height, 1, 10000);

  //計算lookAt()函式初始視點的高度
  var angle = fovy / 2 * Math.PI / 180.0;
  var eyeHight = (cuboid.LengthY() * 1.2) / 2.0 / angle;

  //檢視矩陣  
  var viewMatrix = new Matrix4(); // View matrix   
  viewMatrix.lookAt(0, 0, eyeHight, 0, 0, 0, 0, 1, 0);

  //MVP矩陣
  var mvpMatrix = new Matrix4();
  mvpMatrix.set(projMatrix).multiply(viewMatrix).multiply(modelMatrix);

  //將MVP矩陣傳輸到著色器的uniform變數u_MvpMatrix
  gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);
}

//
function initVertexBuffers(gl, terrain) {
  //DEM的一個網格是由兩個三角形組成的
  //      0------1            1
  //      |                   |
  //      |                   |
  //      col       col------col+1    
  var col = terrain.col;
  var row = terrain.row;

  var indices = new Uint16Array((row - 1) * (col - 1) * 6);
  var ci = 0;
  for (var yi = 0; yi < row - 1; yi++) {
    //for (var yi = 0; yi < 10; yi++) {
    for (var xi = 0; xi < col - 1; xi++) {
      indices[ci * 6] = yi * col + xi;
      indices[ci * 6 + 1] = (yi + 1) * col + xi;
      indices[ci * 6 + 2] = yi * col + xi + 1;
      indices[ci * 6 + 3] = (yi + 1) * col + xi;
      indices[ci * 6 + 4] = (yi + 1) * col + xi + 1;
      indices[ci * 6 + 5] = yi * col + xi + 1;
      ci++;
    }
  }

  //
  var verticesColors = terrain.verticesColors;
  var FSIZE = verticesColors.BYTES_PER_ELEMENT; //陣列中每個元素的位元組數

  // 建立緩衝區物件
  var vertexColorBuffer = gl.createBuffer();
  var indexBuffer = gl.createBuffer();
  if (!vertexColorBuffer || !indexBuffer) {
    console.log('Failed to create the buffer object');
    return -1;
  }

  // 將緩衝區物件繫結到目標
  gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexColorBuffer);
  // 向緩衝區物件寫入資料
  gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, verticesColors, gl.STATIC_DRAW);

  //獲取著色器中attribute變數a_Position的地址 
  var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
  if (a_Position < 0) {
    console.log('Failed to get the storage location of a_Position');
    return -1;
  }
  // 將緩衝區物件分配給a_Position變數
  gl.vertexAttribPointer(a_Position, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 9, 0);

  // 連線a_Position變數與分配給它的緩衝區物件
  gl.enableVertexAttribArray(a_Position);

  //獲取著色器中attribute變數a_Color的地址 
  var a_Color = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Color');
  if (a_Color < 0) {
    console.log('Failed to get the storage location of a_Color');
    return -1;
  }
  // 將緩衝區物件分配給a_Color變數
  gl.vertexAttribPointer(a_Color, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 9, FSIZE * 3);
  // 連線a_Color變數與分配給它的緩衝區物件
  gl.enableVertexAttribArray(a_Color);

  // 向緩衝區物件分配a_Normal變數,傳入的這個變數要在著色器使用才行
  var a_Normal = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Normal');
  if (a_Normal < 0) {
    console.log('Failed to get the storage location of a_Normal');
    return -1;
  }
  gl.vertexAttribPointer(a_Normal, 3, gl.FLOAT, false, FSIZE * 9, FSIZE * 6);
  //開啟a_Normal變數
  gl.enableVertexAttribArray(a_Normal);

  // 將頂點索引寫入到緩衝區物件
  gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
  gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);

  return indices.length;
}

3.2. 改動詳解

3.2.1. 設定日照

主要改動是在繪製函式onDraw()中添加了一個設定光照的函式setLight()：

//繪製函式
function onDraw(gl, canvas, terrain) {
  //...

  //註冊滑鼠事件
  initEventHandlers(canvas);

  //設定燈光
  setLight(gl);

  //繪製函式
  var tick = function () {
    //...
  };

  //開始繪製
  tick();
}

具體展開這個函式，可以看到這段程式碼主要是給著色器傳入了環境光顏色u_AmbientLight、漫反射光顏色u_DiffuseLight、漫反射光方向u_LightDirection這三個引數。環境光顏色是由其他物體反射照成的，所以環境光強度較弱，設定為(0.2,0.2,0.2)。這裡用漫反射光顏色來模擬太陽光，可以設為最強(1.0,1.0,1.0)：

//設定燈光
function setLight(gl) {
  var u_AmbientLight = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_AmbientLight');
  var u_DiffuseLight = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_DiffuseLight');
  var u_LightDirection = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_LightDirection');
  if (!u_DiffuseLight || !u_LightDirection || !u_AmbientLight) {
    console.log('Failed to get the storage location');
    return;
  }

  //設定漫反射光
  gl.uniform3f(u_DiffuseLight, 1.0, 1.0, 1.0);

  //...

  gl.uniform3fv(u_LightDirection, lightDirection.elements);

  //設定環境光
  gl.uniform3f(u_AmbientLight, 0.2, 0.2, 0.2);
}

前面提到過，太陽光是一種平行光，所以只需要設定方向就行了。這個方向的計算與兩個地理學引數太陽高度角solarAltitude和太陽方位角solarAzimuth有關。可以暫時不用去關注其具體的推算細節（可參看我的另外一篇博文通過OSG實現對模型的日照模擬第二節和第四節)，只需要知道這裡的漫反射方向不是隨意指定，是根據實際情況引數計算出來的。

function setLight(gl) {
{
  //...

  // 設定光線方向(世界座標系下的)
  var solarAltitude = 45.0;
  var solarAzimuth = 315.0;
  var fAltitude = solarAltitude * Math.PI / 180; //光源高度角
  var fAzimuth = solarAzimuth * Math.PI / 180; //光源方位角

  var arrayvectorX = Math.cos(fAltitude) * Math.cos(fAzimuth);
  var arrayvectorY = Math.cos(fAltitude) * Math.sin(fAzimuth);
  var arrayvectorZ = Math.sin(fAltitude);
  
  var lightDirection = new Vector3([arrayvectorX, arrayvectorY, arrayvectorZ]);
  lightDirection.normalize(); // Normalize

  //...
}

3.2.2. 著色器光照設定

這裡頂點著色器中並沒有用到傳入的光照引數，而是把頂點緩衝區物件的顏色值和法向量值儲存為varying變數，用來傳入片元緩衝區：

// 頂點著色器程式
var VSHADER_SOURCE =
  'attribute vec4 a_Position;\n' + //位置
  'attribute vec4 a_Color;\n' + //顏色
  'attribute vec4 a_Normal;\n' + //法向量
  'uniform mat4 u_MvpMatrix;\n' +
  'varying vec4 v_Color;\n' +
  'varying vec4 v_Normal;\n' +
  'void main() {\n' +
  '  gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n' + //設定頂點的座標
  '  v_Color = a_Color;\n' +
  '  v_Normal = a_Normal;\n' +
  '}\n';

在片元緩衝區中，傳入到片元緩衝區的顏色值和法向量值都經過了內插，變成了每個片元的基底色和法向量值。將該法向量歸一化，與傳入的漫反射方向做點積，得到漫反射入射角。漫反射入射角與傳入的漫反射光強度以及片元基底色，根據公式（2）計算漫反射光顏色。片元基底色與傳入的環境光顏色，根據公式（1）計算環境反射光顏色。根據公式（3）將兩者相加，得到最終顯示的片元顏色。

// 片元著色器程式
var FSHADER_SOURCE =
  'precision mediump float;\n' +
  'uniform vec3 u_DiffuseLight;\n' + // 漫反射光顏色
  'uniform vec3 u_LightDirection;\n' + // 漫反射光的方向
  'uniform vec3 u_AmbientLight;\n' + // 環境光顏色
  'varying vec4 v_Color;\n' +
  'varying vec4 v_Normal;\n' +
  'void main() {\n' +
  //對法向量歸一化
  '  vec3 normal = normalize(v_Normal.xyz);\n' +
  //計算光線向量與法向量的點積
  '  float nDotL = max(dot(u_LightDirection, normal), 0.0);\n' +
  //計算漫發射光的顏色 
  '  vec3 diffuse = u_DiffuseLight * v_Color.rgb * nDotL;\n' +
  //計算環境光的顏色
  '  vec3 ambient = u_AmbientLight * v_Color.rgb;\n' +
  '  gl_FragColor = vec4(diffuse+ambient, v_Color.a);\n' +
  '}\n';

4. 結果

瀏覽器最終顯示的結果如下：

相比上一篇教程的渲染效果，可以明顯發現立體感增強，能夠清楚看到地形的起伏情況。

5. 參考

本來部分程式碼和插圖來自《WebGL程式設計指南》，原始碼連結：地址 。會在此共享目錄中持續更新後續的內