淺談數學建模
淺談數學建模（原創不易，鼓勵一下叭）
——建模一次，受益終身
一年一度的高教杯全國大學生數學建模競賽就要到來啦，由於疫情被困在家的你是否準備好了呢？你對這個比賽瞭解多少呢？如果不是很熟悉，那麼跟著我，我帶領你們熟悉一下。
首先，做一下自我介紹，我叫彭媛，來自石家莊鐵道大學，數學與應用數學專業。在大學期間，我很有幸在數學建模方面獲得如下獎項：
※ 2019年全國大學生數學建模競賽河北賽區本科組全國二等獎
※ 2019年全國大學生數學建模競賽河北賽區本科組河北省一等獎
※ 2019年 IMCM 競賽 H 獎
※ 2019年 APMCM 競賽 Third Prize
初識數學建模
小範圍上說：就是國賽，美賽等等一些比賽，一般大家接觸數學建模也都是通過這些比賽。
大範圍上說：數學建模不單單只是一個競賽，更是一個改變和創新的方式，也是企業技術革命的重要法寶。
愛上數學建模的你會一直很幸運。
什麼是數學建模？
全國大學生數學建模競賽創辦於1992年，每年一屆。
數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。
從競賽角度來說，就是根據某一實際問題（競賽題）建立相應的數學模型，通過MATLAB、SPSS等程式設計軟體，並運用合適的演算法將模型求解出來，最後寫一篇論文。
時間限制：三天72小時
人員限制：以組為單位，每組至多三人
答案提交：論文
通俗的來說，數學建模競賽就是三個人利用3天72小時，寫出一篇陳述自己題目求解過程的論文。
新人入門
我呢也是從小白走過來的，最開始也什麼都不懂，好在我們學校數學建模協會在老師的指導下會不定期舉辦一些關於建模的經驗交流會，由優秀的前輩們來分享經驗，我自己也做了一些總結，希望對大家有幫助：
1.基礎知識一定要紮實，基礎知識一定要紮實，基礎知識一定要紮實。重要的事情說三遍！不要想著比賽很簡單，我去水一水就行了。你也不要有僥倖心理，不要想著我找個大佬，抱個大腿輕輕鬆鬆拿大 獎。這種想法大錯特錯。每個人在你們組的小隊裡都要發揮自己的作用。
2.一定要學會提升自己的“搜商”。那麼什麼是搜商呢？顧名思義，就是一種與智商、情商相併列的人類智力因素。在這個資訊爆炸的時代，除了智商、情商，面對海量資訊包圍的困境，決定人生成敗與否的關鍵因素是什麼？那就是“搜商”，即一種通過工具獲取新知識的能力——搜尋能力。物理學史上偉大科學家牛頓說過這樣一句話:我之所以比別人看得遠些,是因為我站在了巨人的肩上。所以說，要學會站在巨人的肩膀上，多蒐集一些相關資料，吸取前人的經驗。
提高搜商
中國知網、Google、CSDN、部落格園、百度文庫等。
平時可以多註冊一些網站，比如數學中國、數模樂園、MATLAB技術論壇等，通過賬號每天簽到及上傳資料賺取積分，以便比賽時使用。
分工問題
一般來講，建模是由三人組成一個隊伍參加比賽。
任務主要為三個模組：
程式設計：通過MATLAB等軟體求解模型，要求計算機水平較高(推薦資訊學院學生)
建模：對實際問題建立合理數學模型，要求邏輯思維能力較強(要求閱讀學習大量模型資料)
論文：串聯前兩人，通過Word解題過程表達出來(要求論文寫作及排版能力較高)
任務分工：上圖，嘿嘿專門為大家畫的圖，一目瞭然，具體每個人適合做什麼還要根據自己組的實際情況。各有側重，充分發揮每個人的優勢。
大忌：千萬不要讓一個人只負責一項任務，這樣他就會沒有人討論，一切順利還好。建模是一個艱難的過程，一旦陷入死迴圈就很難了。
各有所長
建模要用到的軟體：
資料分析：Spss
線性規劃：lingo
模擬模擬：Flexsim
畫圖：PS（畫圖很方便的）、SolidWorks（三維）、Sketchpad、CAD
程式設計：MATLAB（很重要）、Python、eclipse、Visual Studio（功能很強大，小到C、C++語言程式設計，大到網頁設計）
流程圖：Visio，也可以百度搜索：愛莫腦圖（這個有些功能要開會員）
公式編輯器：MathType（必備！必備！必備！）
論文：word有能力的話學一學latex（這是Linux開發的軟體）
其餘：Mathematica、Maple
建模要用到的演算法：
貪心演算法、模擬退火、神經網路、遺傳、圖論、網格、列舉、影象處理、蒙特卡羅、插值、資料擬合、動態規劃、連續資料離散化、計算機模擬等等。
貪心演算法、動態規劃、圖論(有關圖的遍歷的演算法) 圖論有用現成的演算法可以用,但是貪心演算法和動態規劃屬於思想方法,具體解決方案因題而異,技巧性強。
貪心演算法:每步選取最佳策略。
動態規劃:找到題目中蘊含的遞推公式，即找規律。
列舉:正常來說是個寫程式的就能掌握。
建模要用到的模型：
規劃類、插值與擬合、微分方程、時間序列、多元分析、評價方法、預測方法
有關機器學習的部分:各種由仿生學得來的啟發式搜尋:神經網路、遺傳演算法、模擬退火演算法、蟻群演算法、粒子群演算法
分類: SVM支援向量機、各種聚類演算法、樸素貝葉斯
如何準備
1.精讀優秀論文並總結；
大概每週一到兩篇吧，不要太多。如果時間允許的話你們可以三個人一起讀，既可以相互督促又可以增進感情。時間衝突的話就可以自己看，然後定一個時間大家一起交流。
主要總結以下問題：
① 你們組的能力適合做什麼型別的題？
② 什麼問題用什麼模型什麼演算法解決？
③ 什麼演算法可以用什麼軟體什麼語言實現？
④ 什麼樣的行文表達更貼切、更直觀、更規範？
2.好好把握每次建模的機會，如果學校組織培訓的話就更棒了。
每次建模完成後都要做好總結，認真分析出現的問題，努力彌補漏洞。
隊友之間要好好磨合，要默契到什麼程度？？？emmmm，用我們指導老師的一句話說就是：你隊友的一個眼神，你就知道他想幹嘛。哈哈哈。中途最好不要換隊友，容易打亂節奏。
3.對我們組而言，每次建模都是一個歡快的過程，能做到這樣也算成功了一小部分吧。
推薦新手書籍
模型：
[1]數學模型第四版（姜啟源、謝金星）
[2]數學建模方法與分析（紐西蘭）Mark.M
程式設計：
[1]MATALB揭祕（鄭志波譯）
[2]數學建模與應用（司守奎）
[3]MATLAB在數學建模中的應用（卓金武）
論文：
數學建模優秀論文精選與點評（2011-2015）
數學建模論文過程及詳解
首頁：
題 目 ：為你的論文起一個好看的題目是必不可少的啦。當然，題目要最後再起，因為這是對你論文整體的總結哦。
摘 要 ：摘要放在論文的最前邊，但是記得摘要也是最後寫的。因為摘要是總結性質的，是讓別人看了就大概明白你們組的解題思路，瞭解你們得出的結果。
關鍵詞：就摘幾個跟你論文主要內容有關的重要的詞，通常都是標題、主題、摘要裡含有的重要字眼或是在論文中多次重複出現的關鍵詞一般不用太多，三五個可以了
正文：
一、問題的重述（一級標題。可下設二級標題：問題背景、要解決的問題、國內外研究現狀）。
這個很簡單啦，就是對所給問題進行復述，當然要儘可能的簡潔，達到用最少的字數能夠把問題說明白就好啦。背景研究現狀啥的去查閱一下，但必須不能抄襲，要轉化成自己的話。
二、模型假設（一級標題）。
你建立模型的時候對存在的問題提出的假設。
三、符號說明（一級標題）。
三線表形式。對你論文中公式的各個符號進行解釋，當然。如果你所用的符號特別多的話也沒必要都寫在這裡，一般這裡只寫通用符號即可。可在表上邊加上這句話“這裡只列出論文各部分通用符號，個別模型單獨使用的符號在首次使用時再進行說明”
四、問題分析（一級標題。下設二級標題：問題幾的分析，分開寫）。
我們組比較習慣把問題分析放在這裡，當然，也可以放在模型假設前邊。對所給問題進行簡要的分析，主要是你們組的解題思路，你們自己的想法和你們自己對題目的理解。
五、模型的建立與求解（一級標題，根據情況下設二三級標題進行書寫就可）。
首先國賽講究實力，按部就班，中規中矩，而美賽講究創新，思維活躍。
建立模型這裡比較靈活，無定法可循。平時多積累，多看多思多想，並聯系理論知識，建立模型。記得站在巨人的肩膀上哦。
六、模型評價（一級標題，下設二級標題：模型優點、模型缺點）。
優點多寫點，缺點少寫點最多兩條，你懂得。
七、靈敏度分析（一級標題）（也可無）。
靈敏度分析，是研究與分析一個系統（或模型）的狀態或輸出變化對系統引數或周圍條件變化的敏感程度的方法。簡言之，就是改變模型（公式）的某個引數，引起這個模型輸出的變化的程度。在數學建模中使用最優化方法時，如果忽略對模型進行靈敏度分析，就會使得模型的可靠度受到質疑。
八、模型的改進與推廣（一級標題，下設二級標題：模型的改進，模型的推廣）
對缺點的改進方法，模型可推廣到哪些領域。想象力要豐富，用你的聰明的小腦袋好好想想。
九、參考文獻（一級標題）
在編號庫裡把參考文獻設定成方括號。
十、附錄（一級標題）
一般是一些必要程式碼，程式碼較多的話建議放在支撐材料裡邊。
數學建模論文排版
數學建模競賽最終提交的是一篇論文，所以寫好論文的重要性不用我多說吧。試想一下，一個清新秀氣超凡脫俗的女孩和一個邋里邋遢面目猙獰的女孩站在你面前，你會選哪一個(#^.^#)？所以說呀，沒有什麼比看到一篇排版優美的論文更讓人賞心悅目的了。
以下是我這麼多次寫論文的排版格式，如果你們組有更好的格式可以無視我的，但是如果你們沒有，一定要試試我的格式，說不定這一試你們就喜歡上我的格式了呢，緣分這種事誰說得準呢(*^▽^*)。別再讓你們的論文格式“亂七八糟”了。還記得我們國賽前建模培訓的時候仍然有的組論文很難看。老鐵們，這是牌面啊，一定要精心，要好看。
題目（格式：小二號黑體、1.5倍行距、段前後30.5行、居中）
“摘要”這倆字(格式：小三號黑體、行距固定值20磅、段前後30磅、居中)
摘要內容（格式：小四號宋體，行距固定值20磅，兩端對齊）
“關鍵詞”這仨字（小四號黑體，左對齊）：
關鍵詞“：”後的內容（小四號宋體）空格或頓號隔開均可
一級標題（格式：小三號黑體、行距固定值20磅、段前後30磅、居中）
二級標題（格式：小四號黑體、行距固定值20磅、段前18磅、段後12磅、左對齊）
三級標題（格式：13號黑體、行距固定值20磅、段前後12磅、左對齊）
正文（格式：宋體小四，行距20磅，首行縮排2字元，兩端對齊。文中數字及字母除標題及圖表題外，統一採用“Times New Roman”字型（可在word-開始-樣式中實現））
參考文獻（格式：小五號宋體、行距固定值17磅、懸掛縮排0.74cm、兩端對齊）
注意：公式居中要加標註、圖表要加題注。在引用—題注—插入題注（圖的題注在圖下方，表的題注在表上方）
文內參考文獻的索引在引用—題注—交叉引用，前提要插好標號。這些都是技術問題了，看大家需求後期更不更新。
頁碼：我專門問過老師，從第一頁開始到最後一頁包括附錄。
總而言之，美觀還是很重要的。
推薦比賽
MathorCup (清明)、電工杯（5月中下旬) 、深圳標（4月下旬一5月下旬)、五一校賽，國賽、亞太賽、小美賽、美賽
老友相見
好了，現在你對數學建模已經有相當的瞭解了，快去和你的小夥伴踏上你的建模之旅吧~你會收穫很多的。
雖然是很難熬的三天兩夜，但是很充實，很快樂。
我比較囉嗦，說的比較多，這些有我自身經歷的直接體驗，也有從學長學姐、指導老師那裡獲得的間接經驗。總之，通過我的這些總結，如果對大家有些幫助，那我就真是太欣慰啦！
本來沒有打算今天發，結果家裡停電了，寫不了作業，就把之前的總結又整理了一下，希望對學弟學妹們有幫助。
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