看動畫學演算法之:排序-count排序
阿新 • • 發佈：2020-09-23
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# 簡介
今天我們介紹一種不需要作比較就能排序的演算法：count排序。
count排序是一種空間換時間的演算法，我們藉助一個外部的count陣列來統計各個元素出現的次數，從而最終完成排序。
# count排序的例子
count排序有一定的限制，因為外部的count陣列長度是和原陣列的元素範圍是一致的，所以count排序一般只適合陣列中元素範圍比較小的情況。
我們舉一個0-9的元素的排序的例子：3,4,2,5,6,2,4,9,1,3,5。
先看一個動畫，看看是怎麼排序的：
count數組裡面存放的是從0到9這些元素出現的次數。
我們遍歷原始陣列，遇到相應的數字就給相應的count+1。
等所有的元素都count之後，再根據count陣列中的值還原排序過後的陣列。
# count排序的java實現
count排序很簡單，我們主要掌握下面兩個大的步驟：
1. 遍歷原始陣列，構建count陣列。
2. 根據count陣列中的count值，重新構建排序陣列。
~~~java
public class CountingSort {
public void doCountingSort(int[] array){
int n = array.length;
// 儲存排序過後的陣列
int output[] = new int[n];
// count陣列，用來儲存統計各個元素出現的次數
int count[] = new int[10];
for (int i=0; i<10; ++i) {
count[i] = 0;
}
log.info("初始化count值:{}",count);
// 將原始陣列中資料出現次數存入count陣列
for (int i=0; i 0){
output[j++]=i;
}
}
log.info("構建output之後的output值:{}",output);
//將排序後的陣列寫回原陣列
for (int i = 0; i=0; i--)
{
output[count[array[i]]-1] = array[i];
--count[array[i]];
}
log.info("構建output之後的output值:{}",output);
~~~
主要分為兩步:
第一步我們根據count中元素出現的次數計算對應元素第一次應該出現在output中的下標。這裡的下標是從右往左數的。
第二步根據count中的下標，構建排序後的陣列，插入一個之後，相應的count下標要減一。
可能不是很好理解，大家可以結合輸出結果反覆琢磨一下。
# count排序的時間複雜度
從上面的程式碼我們可以看到，count排序實際上只做了少量次數的遍歷。所以它的時間複雜度是O(n)。
本文的程式碼地址：
[learn-algorithm](https://github.com/ddean2009/learn-algorithm/tree/master/sorting)
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