[toc] # 簡介 快速排序也採用的是分而制之的思想。那麼快速排序和歸併排序的區別在什麼地方呢？ 歸併排序是將所有的元素拆分成一個個排好序的陣列，然後將這些陣列再進行合併。 而快速排序雖然也是拆分，但是拆分之後的操作是從陣列中選出一箇中間節點，然後將陣列分成兩部分。 左邊的部分小於中間節點，右邊的部分大於中間節點。 然後再分別處理左邊的數組合右邊的陣列。 # 快速排序的例子 假如我們有一個數組：29,10,14,37,20,25,44,15，怎麼對它進行快速排序呢？ 先看一個動畫：  我們再分析一下快速排序的步驟。 我們選擇的是最左邊的元素29作為中間點元素，然後將陣列分成三部分：[0, 14, 15, 20, 25],[29],[44, 37]。 中間節點29已經排好序了，不需要處理。 接下來我們再對左右分別進行快速排序。最後就得到了一個所有元素都排序的陣列。 # 快速排序的java程式碼實現 我們先來看最核心的部分partition，如何將陣列以中間節點為界，分成左右兩部分呢？ 我們的最終結果，是要將array分割成為三部分。 首先我們選擇最左側的元素作為中間節點的值。然後遍歷陣列中的其他元素。 假如m=middleIndex，k=要遍歷的元素index 考慮兩種情況，第一種情況是陣列中的元素比中間節點的值要大。  這種情況下，m不需要移動，k+1繼續遍歷即可。 第二種情況下，陣列中的元素比中間節點的值要小。  因為m左邊的元素都要比中間節點的值要小，所以這種情況下m需要+1，即右移一位。 現在m+1位置的元素要麼還沒有進行比較，要麼就是比中間節點的值要大，我們可以巧妙的將m+1位置的元素和k位置的元素互換位置，這樣仍然能夠保證m左側的元素要比中間節點的值要小。 將上面的分析總結成java程式碼如下： ~~~java private int partition(int[] array, int i, int j) { //選擇最左側的元素作為中心點,middleValue就是中心點的值 int middleValue = array[i]; int middleIndex = i; //從i+1遍歷整個陣列 for (int k = i+1; k <= j; k++) { //如果陣列元素小於middleValue，表示middleIndex需要右移一位 //右移之後，我們需要將小於middleValue的array[k]移動到middleIndex的左邊， // 最簡單的辦法就是交換k和middleIndex的值 if (array[k] < middleValue) { middleIndex++; //交換陣列的兩個元素 swap(array, k , middleIndex); } //如果陣列元素大於等於middleValue,則繼續向後遍歷,middleIndex值不變 } // 最後將中心點放入middleIndex位置 swap(array, i, middleIndex); return middleIndex; } ~~~ 最後我們需要將最左側的元素和中間節點應該在的index的元素互換下位置，這樣就將中間節點移動到了中間位置，並返回中間位置。 再來看下divide的程式碼： ~~~java public void doQuickSort(int[] array, int low, int high) { //遞迴的結束條件 if (low < high) { //找出中心節點的值 int middleIndex = partition(array, low, high); //陣列分成了三部分： // a[low..high] ~> a[low..m–1], pivot, a[m+1..high] //遞迴遍歷左側部分 doQuickSort(array, low, middleIndex-1); // a[m] 是中心節點，已經排好序了，不需要繼續遍歷 //遞迴遍歷右側部分 doQuickSort(array, middleIndex+1, high); log.info("QuickSort之後的陣列:{}",array); } } ~~~ divide的程式碼就很簡單了，找到中間節點的位置之後，我們再分別遍歷陣列的左右兩邊即可。最後得到排好序的陣列。 # 隨機快速排序的java實現 上面的例子中，我們的中間節點的選擇是陣列的最左元素，為了保證排序的效率，我們可以從陣列中隨機選擇一個元素來作為中間節點。 ~~~java private int partition(int[] array, int i, int j) { //隨機選擇一個元素作為中心點,middleValue就是中心點的值 int randomIndex=i+new Random().nextInt(j-i); log.info("randomIndex:{}",randomIndex); //首先將randomIndex的值和i互換位置,就可以複用QuickSort的邏輯 swap(array, i , randomIndex); int middleValue = array[i]; int middleIndex = i; //從i遍歷整個陣列 for (int k = i+1; k <= j; k++) { //如果陣列元素小於middleValue，表示middleIndex需要右移一位 //右移之後，我們需要將小於middleValue的array[k]移動到middleIndex的左邊， // 最簡單的辦法就是交換k和middleIndex的值 if (array[k] < middleValue) { middleIndex++; //交換陣列的兩個元素 swap(array, k , middleIndex); } //如果陣列元素大於等於middleValue,則繼續向後遍歷,middleIndex值不變 } // 最後將中心點放入middleIndex位置 swap(array, i, middleIndex); return middleIndex; } ~~~ 上面的程式碼，我們在分割槽的時候，先選擇出一個隨機的節點，然後將這個隨機的節點和最左側的元素交換位置，後面的程式碼就可以重用上面的QuickSort的程式碼邏輯了。 # 快速排序的時間複雜度 從上面的分析我們可以看出，每次分割槽的時間複雜度應該是O(N)，而divide又近似二分法，所以總的時間複雜度是O(N logN)。 本文的程式碼地址： [learn-algorithm](https://github.com/ddean2009/learn-algorithm/tree/master/sorting) > 本文作者：flydean程式那些事 > > 本文連結：[http://www.flydean.com/algorithm-quick-sort/](http://www.flydean.com/algorithm-quick-sort/) > > 本文來源：flydean的部落格 > > 歡迎關注我的公眾號:程式那些事，更多精彩等著