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題意

給出 \(n\) 個數字，每個數字都大於等於 1，小於等於 n。現在問怎麼排列使得任意兩個相同的數字之間的最小距離最大。

思路

看完就直接想到了二分，二分最小距離。

關鍵就在check函式怎麼寫？

首先按照出現次數從大到小排序，優先處理出現次數多的。

依次遍歷數字，對於當前數字，找到第一個可以放的位置，然後該位置 +=x（x是當前檢驗的最小距離），即接下來這個數字可以放的位置，如果新得到的位置已經有數字，那麼向後遍歷找到第一個沒有數字的位置。

如果該數字沒有放完，並且此時可以放的下標已經超過 n 了，那麼當前距離就不合法。

但是 WA 了。
比如這個樣例：

1
10
1 1 2 2 3 3 4 4 4 4
 

在檢驗 x 為 2 的時候，會形成下面的排列：

4 1 4 1 4 2 4 2 3 3

這是不合法的。最後會輸出0。

但是可以這樣排列：4 3 2 4 3 1 4 2 1 4，答案應該是2。

然後二分我想不到怎麼放了。

看著樣例突然想到了模擬：

我們按照最大的出現次數分組，每組最初都有一個最大出現次數的數字。

比如上面的樣例，有4 個 4，那麼我們分成 4 組，。

①：4

②：4

③：4

④：4

接下來我們按照出現次數從高到低的數字往每個組裡放數字：1 2 3。

①：4，1，2

②：4，1，3

③：4，2，3

④：4

答案就是 2。

這裡產生一個問題，也就是最後一組到底要不要放數字？

乍一看不放數字是最好的，但是會出問題，比如：

2 2 2 1 1 1 3 3 3

如果不放會變成如下這樣：

①：1，2，2，3

②：1，2，3，3

③：1，

這樣排列相同的就直接在一起了。

原因就是有多個出現次數相同的，那麼可以這樣放：如果該數字的出現次數和最大次數相同，那麼最後一組就應該放，否則最後一組不放。

此時答案為長度最短的一個組的長度 - 1。

程式碼

/*
 * @Autor: valk
 * @Date: 2020-04-04 14:56:12
 * @LastEditTime: 2020-09-16 19:47:11
 * @Description: 如果邪惡  是華麗殘酷的樂章 它的終場 我會親手寫上 晨曦的光 風乾最後一行憂傷 黑色的墨 染上安詳
 */

#include <bits/stdc++.h>
#define fuck system("pause")
#define emplace_back push_back
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
const int seed = 12289;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;

int arr[N], cnt[N];
int main()
{
    int _;
    scanf("%d", &_);
    while (_--) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int maxn = -1, num = -1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
            cnt[arr[i]]++;
            maxn = max(maxn, cnt[arr[i]]);
        }
        int rel = n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (cnt[arr[i]] == maxn) {
                rel--;
            }
        }
        sort(arr + 1, arr + 1 + n);
        n = unique(arr + 1, arr + 1 + n) - arr - 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (cnt[arr[i]] == maxn) {
                num++;
            }
        }
        printf("%d\n", num + rel / (maxn - 1));
    }
    return 0;
}
/*
1
10
1 1 2 2 3 3 4 4 4 4
4
7
1 7 1 6 4 4 6
*/