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點我呀

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給你一個長度為 \(n\) 的字串，讓你判斷這個字串中是否每個長度為 \(k\) 的子串中 \(0\) 和 \(1\) 的個數都相同

這個字串中只會包含 \(0\) 和 \(1\) 還有 ?, 這裡的 ? 是萬用字元。

題解

以 \(k=4\) 為例子, 假設 s[1..4] 是符合要求的, 那麼我們緊接著看 s[2..5]，不難發現。

s[2..5] 也滿足要求的話，必然有 s[1]==s[5]。因為, 整個字串相當於少了一個 s[1] 然後多了一個 s[5]。

所以有，對於任意的 \(i\) ∈ \([0..n-k]\) 有 s[i] = s[i+k]。

那麼我們只需要看 \(s[0..k-1]\)

那麼對於 \(i,i+k,i+2*k...\) 這些字元要麼全為 \(0\) (對於這樣的 \(i\) 記錄為 \(cnt0\) ) 要麼全為 \(1\) (對於這樣的 \(i\) 記錄為 \(cnt1\)), 或者全是問號 (如果某個 \(i\) 裡面有 \(0\) 又有 \(1\), 則直接無解)。

如果 \(cnt0\) 和 \(cnt1\) 的值都小於 \(k/2\)，說明可以用全是問號的 \(i\) 進行補充使得 \(s[0..k-1]\) 這一段滿足要求，即 \(0\)

只要第一段滿足要求了，根據我們上面的 \(deduce\), 後面的所有長度為 \(k\) 的子串肯定也是滿足要求的。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 3e5;

int n, k, cnt[N + 10][2];
string s;

int main(){
    #ifdef LOCAL_DEFINE
        freopen("E://9.AlgorithmCompetition//Visitor.txt","r",stdin);
    #endif
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--){
        for (int i = 0;i < k; i++){
            cnt[i][0] = cnt[i][1] = 0;
        }
        cin >> n >> k;
        cin >> s;
        for (int i = 0;i < n; i++){
            if (s[i] == '0'){
                cnt[i%k][0]++;
            }else if (s[i] == '1'){
                cnt[i%k][1]++;
            }
        }
        bool ok = true;
        int cnt0 = 0,cnt1 = 0;
        for (int i = 0;i < k; i++){
            if (cnt[i][0] > 0 && cnt[i][1] > 0){
                ok = false;
                break;
            }else{
                if (cnt[i][0] > 0){
                    cnt0++;
                }else if (cnt[i][1] > 0){
                    cnt1++;
                }
            }
        }
        if (cnt0 > k/2 || cnt1 > k/2){
            ok = false;
        }
        if (ok){
            cout <<"YES"<< endl;
        }else{
            cout <<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}