1 題目

https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/

2 題意

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格子。例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字串“abfb”的路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入這個格子。

示例 1：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true

示例 2：

輸入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
輸出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

3 思路

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本題要求判斷圖中是否存在一條指定的路徑。求起點到終點的問題，我們可以藉助深度優先搜尋解決。

具體方案為：
先找出第0個字元在矩陣中出現的位置，然後基於這個位置判斷四周是否存在第1個字元。然後再基於第1個字元判斷四周是否存在第2個字元，以此類推，直到找到第n個字元。

可以發現上述過程實際上都是由相同的子過程組成，只是這些子過程的引數不一樣。所以，我們只需寫一個函式，負責判斷第i個位置附近是否有第i+1字元，然後遞迴呼叫即可。

4 程式碼

//author's blog == http://www.cnblogs.com/toulanboy/
class Solution {
public:
    int direction[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}};//方向偏移量
    bool visit[201][201];//訪問標誌，避免重複使用同一位置的字元
    //dfs(): 判斷（x, y）周圍是否有word[pos]。
    bool dfs(int x, int y, int pos, vector<vector<char>>& board, string& word){
        if(pos >= word.size()){
            return true;
        }
        int n = board.size();
        int m = board[0].size();
        for(int i=0; i<4; ++i){//4個方向
            int new_x = x + direction[i][0];
            int new_y = y + direction[i][1];
            //合法性判斷
            if(new_x >= 0 && new_x < n && new_y >=0 && new_y < m && visit[new_x][new_y]==false){
                if(board[new_x][new_y] == word[pos]){//如果（x, y）周圍是否有word[pos]，
                    visit[new_x][new_y] = true;
                    if(dfs(new_x, new_y, pos+1, board, word)){//那麼判斷（new_x, new_y）周圍是否有word[pos+1]
                        return true;
                    }
                    visit[new_x][new_y] = false;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        //先找到第0個字元在矩陣中出現位置，然後基於這個位置找下一位數字
        for(int i=0; i<board.size(); ++i){
            for(int j=0; j<board[i].size(); ++j){
                if(board[i][j] == word[0]){//如果(i, j)出現了word[0]
                    visit[i][j] = true;
                    if(dfs(i, j, 1, board, word)){//判斷（i, j）周圍是否有word[1]
                        return true;
                    }
                    visit[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};