題目

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如在下面的3x4的矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑（路徑中的字母用斜體表示）。但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入這個格子。

思路

首先，遍歷這個矩陣，我們很容易就能找到與字串str中第一個字元相同的矩陣元素ch。

然後遍歷ch的上下左右四個字元，如果有和字串str中下一個字元相同的，就把那個字元當作下一個字元（下一次遍歷的起點），如果沒有，就需要回退到上一個字元，然後重新遍歷。為了避免路徑重疊，需要一個輔助矩陣來記錄路徑情況。

下面程式碼中，當矩陣座標為（row，col）的格子和路徑字串中下標為pathLength的字元一樣時，從4個相鄰的格子（row，col-1）、（row-1，col）、（row，col+1）以及（row+1，col）中去定位路徑字串中下標為pathLength+1的字元。

如果4個相鄰的格子都沒有匹配字串中下標為pathLength+1的字元，表明當前路徑字串中下標為pathLength的字元在矩陣中的定位不正確，我們需要回到前一個字串（pathLength-1），然後重新定位。

一直重複這個過程，直到路徑字串上所有字元都在矩陣中找到格式的位置（此時str[pathLength] == '\0'）。

程式碼

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL){
            return false;
        }
        bool* visited = new bool[rows*cols];
        memset(visited, 0, rows*cols);
        int pathLength = 0;
        //開始遍歷尋找路徑
        for(int row = 0; row < rows; row++){
            for(int col = 0; col < cols; col++){
                if(hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited)){
                    delete[] visited;
                    return true;
                }
            }
        }
        delete[] visited;
        return false;
    }
private:
    bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, char* str, int& pathLength, bool* visited){
        if(str[pathLength] == '\0'){
            return true;
        }
        bool hasPath = false;
        if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row*cols+col] == str[pathLength] && !visited[row*cols+col]){
            //ptah長度+1，指向下一個str
            ++pathLength;       --------------------------------------
            //將輔助矩陣當前位置標記為true                                |
            visited[row*cols+col] = true;                             |    1.
            //依次對周圍四個節點遍歷                                      |
            hasPath =                                                \  /
                                                                      \/
     ----------- hasPathCore(matrix, rows, cols, row-1, col, str, pathLength, visited)          3.
     |            || hasPathCore(matrix, rows, cols, row+1, col, str, pathLength, visited) <-----
     |           || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col-1, str, pathLength, visited)       |
     | 2.        || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col+1, str, pathLength, visited);      |
     |                                                                                          |
     |       //如果當前位置找不到路徑                                                               |
     -----> if(!hasPath){                                                                       |
                --pathLength;    ---------------------------------------------------------------
                visited[row*cols+col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
};