ACM題目 1255: [藍橋杯][演算法提高]能量項鍊
阿新 • • 發佈:2020-09-22
題目描述
例如:設N=4,4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我們用記號◎表示兩顆珠子的聚合操作,(j◎k)表示第j,k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量為:
(4◎1)=10*2*3=60。
這一串項鍊可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為
((4◎1)◎2)◎3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 輸入
至於珠子的順序,你可以這樣確定:將項鍊放到桌面上,不要出現交叉,隨意指定第一顆珠子,然後按順時針方向確定其他珠子的順序。 輸出
在Mars星球上,每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鍊。在項鍊上有 N顆能量珠。能量珠是一顆有頭標記與尾標記的珠子,這些標記對應著某個正整數。並且,對於相鄰的兩顆珠子,前一顆珠子的尾標記一定等於後一顆珠子的頭標 記。因為只有這樣,通過吸盤(吸盤是Mars人吸收能量的一種器官)的作用,這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子,同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。如果前一顆 能量珠的頭標記為m,尾標記為r,後一顆能量珠的頭標記為r,尾標記為n,則聚合後釋放的能量為m*r*n(Mars單位),新產生的珠子的頭標記為m, 尾標記為n。
需要時,Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子,通過聚合得到能量,直到項鍊上只剩下一顆珠子為止。顯然,不同的聚合順序得到的總能量是不同的,請你設計一個聚合順序,使一串項鍊釋放出的總能量最大。
例如:設N=4,4顆珠子的頭標記與尾標記依次為(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我們用記號◎表示兩顆珠子的聚合操作,(j◎k)表示第j,k兩顆珠子聚合後所釋放的能量。則第4、1兩顆珠子聚合後釋放的能量為:
(4◎1)=10*2*3=60。
這一串項鍊可以得到最優值的一個聚合順序所釋放的總能量為
((4◎1)◎2)◎3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 輸入
第一行是一個正整數N(4≤N≤100),表示項鍊上珠子的個數。第二行 是N個用空格隔開的正整數,所有的數均不超過1000。第i個數為第i顆珠子的頭標記(1≤i≤N),當i〈N時,第i顆珠子的尾標記應該等於第i+1顆 珠子的頭標記。第N顆珠子的尾標記應該等於第1顆珠子的頭標記。
至於珠子的順序,你可以這樣確定:將項鍊放到桌面上,不要出現交叉,隨意指定第一顆珠子,然後按順時針方向確定其他珠子的順序。 輸出
只有一行,是一個正整數E(E≤2.1*10^9),為一個最優聚合順序所釋放的總能量
樣例輸入4
2 3 5 10
樣例輸出
710
思路:
找規律
每次相乘的三個數字中其中有一個是整個陣列中最小的數字
所以需要去不斷的更新整個陣列 保留需要相乘的三個數字
最後求和就好了
程式碼:
#include<stdio.h> int a[101]; int n; int min() { int k=9999,i,flag;//falg用來標記最小值的下標 for(i=0;i<n;i++) { if(k>a[i]) { k=a[i]; flag=i; } } return flag; } int main() { int i,j,t,sum=0;//sum儲存最後求得的結果 scanf("%d",&n);//n用來儲存總共輸入的正整數 for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } for(i=0;i<n;n--) { t=min();//當前t儲存的是整個陣列中最小值的下標 sum+=a[t]*a[(t+n-1)%n]*a[(t+1)%n]; if(n==2) { printf("%d\n",sum); } for(j=t;j<n-1;j++)//更新最小值 { a[j]=a[j+1]; } } return 0; }
反思:
程式碼不是自己寫出來的,是參考別人的做法然後模仿出來的
這樣子的話沒有思考的過程
雖然最終結果都是一樣的
但是掌握的內容少了很多