走方格

問題描述
在平面上有一些二維的點陣。

這些點的編號就像二維陣列的編號一樣，從上到下依次為第 1 至第 n 行，從左到右依次為第1 至第 m 列，每一個點可以用行號和列號來表示。

現在有個人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。

注意，如果行號和列號都是偶數，不能走入這一格中。

問有多少種方案。

輸入格式
輸入一行包含兩個整數 n，m。

輸出格式
輸出一個整數，表示答案。

樣例輸入1：

3 4

樣例輸出1

2

樣例輸入2：

6 6

樣例輸出2

0

package 第十一屆藍橋杯;

import java.util.Scanner;

public class 走方格 {
 

    public static void main(String[] args) {

        //輸入矩陣的寬高

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        int m = sc.nextInt();

        sc.close();

        int[][] dp = new int[n][m];

        dp[0][0]=1;

        //這個規律是隻能往右下走，也就是隻能取左上的值

        for (int i=0;i<n;i++){
 

            for(int j=0;j<m;j++){

                //第一行一列無需處理

                 if(i==0 && j==0){

                     continue;

                 }

                 //只要不是第一行就可以取上面的

                 if(i>0){

                     dp[i][j]+=dp[i-1][j];

                 }

                 //只要不是第一列就可以取左面的
 

                 if(j>0){

                     dp[i][j]+=dp[i][j-1];

                 }

                 //如果是偶數行列不能取值，這裡是奇數，因為我的是從0開始，所以偶數的就變成了奇數

                 if((i&1)==1 && (j&1)==1){

                     dp[i][j]=0;

                 }

            }

        }

        System.out.println(dp[n-1][m-1]);

    }

}