//合法的出棧佇列
//已知從1至n的數字序列，按順序入棧，每個數字入棧後即可出棧，也可在棧中停留，
//等待後面的數字入棧出棧後，該數字在出棧，求該數字序列的出棧序列是否合法
#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

/*
數字序列的合法出棧序列特點，設出棧序列為int a[] = {1,2,3,....i}，其中a[i-1]是最後出棧的元素；如a[]是合法的出棧序列，則應該滿足如下條件
1.a[i]>a[i-1]
2.當a[i]<a[i-1]時,
    1)若a[i]+1=a[i-1]，a[0]至a[i]之間的出棧序列合法
    2）若a[i]+1<a[i-1]，則a[i]+1至a[i-1]-1的數字需要在a[i-1]之前彈出
 
*/

//利用陣列實現
//很複雜，最差的情況下演算法複雜度為O(n^2)
bool isStackSequeue(const int *a,int n) {
    bool  validate = true;
    //從出棧序列的第二個數開始,到出棧序列的倒數第三個數結束
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (i == n - 1) {
            //出棧序列合法，終止迴圈
            break;
        }
        //如果當前出棧元素a[i]在原始佇列[1:n]中排在前一個元素的後面
        if
 
 (a[i] > a[i - 1]) {
            continue;
        }
        if (a[i] < a[i - 1]) {
            //如果當前的出棧元素比前一個出棧元素小一,則a[0]:a[i]的出棧順序合法
            if (a[i] + 1 == a[i - 1]) {
                continue;
            }
            //如果當前出棧元素a[i]與前一個出棧元素a[i-1]在原始佇列相隔多個元素
            //判斷兩者之間間隔的元素是否在前一個出棧元素之前出棧了
 

            if (i - 2 + 1 < a[i - 1] - a[i] - 1) {
                //a[i]:a[i-1]之間的元素並沒有完全出棧，說明出棧佇列不對
                validate = false;
                break;
            }
            //遍歷a[i]:a[i-1]之間的元素a[i]+1:a[i-1]-1,觀察它們是否在a[i-1]之前出棧了
            for (int m = a[i] + 1; m < a[i - 1]; m++) {
                //判斷在a[i]+1至a[i-1]-1的元素m是否在a[i-1]之前出棧了
                for (int j = 0; j < i - 1; j++) {
                    //如果元素m沒有在a[i-1]之前出棧，則出棧佇列不合法
                    if (j == i - 2) {
                        if (a[j] == m) {
                            break;
                        }
                        return false;
                    }
                    //元素m在a[i-1]之前出棧了，繼續判斷m+1是否也出棧了
                    if (a[j] == m)
                        break;
                }
            }
        }
    }
    return validate;
}

//利用棧實現
//演算法複雜度為O(2n) ,只有n個元素進棧出棧（只統計元素進棧和出棧的次數）
bool isStackSequeue2(const int* a, int n) {
    stack<int> s;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == 0) {
            //當a[i]==1時，模擬數字1的入棧出棧
            if (a[i] == 1) {
                s.push(1);
                s.pop();
            }
            //當a[i]>1時，模擬1:a[i]之前數字的入棧
            else {
                for (int j = 1; j <= a[i]; j++)
                    s.push(j);
                //a[i]元素出棧
                s.pop();
            }
        }
        else {
            //如果當前元素a[i]比前一個元素a[i-1]大，則將a[i-1]:a[i]之間的元素壓入棧
            if (a[i] > a[i - 1]) {
                for (int m = a[i - 1] + 1; m <= a[i]; m++)
                    s.push(m);
                //a[i]元素出棧
                s.pop();
            }
            //如果當前元素a[i]比a[i-1]小，則彈出s的棧頂元素，比較s.top()與a[i]的大小
            else {
                //當前a[i]元素出棧順序合法
                if (s.top() == a[i]) {
                    s.pop();
                    //進入下一個迴圈，驗證a[i+1]元素
                    continue;
                }
                //出棧佇列不合法
                return false;
            }

        }
    }
    return true;
}
//利用棧和佇列實現 模擬出棧佇列
//演算法複雜度為O(3n)，只統計進棧和出棧的次數
bool isStackSequeue3(queue<int> order) {
    stack<int> s;
    int n = order.size();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s.push(i);
        while (!s.empty()&&s.top() == order.front()) {
            s.pop();
            order.pop();
        }
    }
    if (!order.empty()) {
        return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "請輸入數字序列的個數n:";
    cin >> n;
    int train = 1;
    int* a;
    while (n) {
        a = new  int[n];
        queue<int> q;
        
        while (train)
        {
            cout << "請輸入出棧序列：";
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                cin>>train;
                a[i] = train;
                q.push(train);
            }
            cout << "isStackSequeue:"  << isStackSequeue(a, n) << endl;
            cout << "isStackSequeue2:" << isStackSequeue2(a, n) << endl;
            cout << "isStackSequeue3:" << isStackSequeue3(q) << endl;
            cout << "是否繼續(0:退出，1：繼續)：";
            cin>>train;
        }
        delete[] a;
        cout << "請輸入序列的個數n(輸入0退出):";
        cin>>n;

    }

    return 0;
}