二維連續性隨機變數 做題模板
阿新 • • 發佈：2020-10-10
1.給出二維連續性隨機變數的帶參聯合分佈函式
（1）求引數
利用下圖四個等式可求解引數。（二維隨機變數的聯合分佈函式性質）
（2） 求聯合概率密度
對聯合分佈函式求二階混合偏導數即可。
2.給出二維連續性隨機變數的帶參聯合概率密度函式
1.利用負無窮到正無窮積分等於1求出引數
2.x的邊緣概率密度函式是聯合概率密度函式在負無窮到正無窮上對y求積分。
y的邊緣概率密度函式是聯合概率密度函式在負無窮到正無窮上對x求積分。
利用第二問中求得的邊緣概率密度可以求到的：
條件概率密度：用聯合概率密度比上邊緣概率密度。
判斷X與Y的獨立性：兩個邊緣概率密度相乘得到聯合概率密度則說明相互獨立。
3.在給定區域上對概率密度函式（可以是聯合的也可以是邊緣的）積分得到該區域的概率。
4.選取適當的分界點分類討論，對聯合概率密度函式積分求出分段的聯合分佈函式。
