題目1
一位老師想要檢查3種不同的教學方法的效果，為此隨機地選取水平相當的15位學生，把他們分為3組，每組5人，每一組用一種方法教學，一段時間以後，這位老師對15位學生進行統考，成績見下表，問這3種教學方法的效果有沒有顯著差異。

問題2
水泥凝固時放出的熱量y與水泥種4種化學成份x1、x2、x3、x4有關，今測得一組資料如下，試通過逐步迴歸確定最優的線性模型。

第一題的操作是：

1. 把相應資料改成
   
   然後在R軟體中讀取資料
   
2. 使用完全隨機設計模型方差分析
   
3. 因為顯著性水平為0.05，圖中我們的顯著性為0.04009，所以有顯著性差異；
   第一題是基於書上很簡單的一個例題，不做深講。

下面我們來詳細的說一下第二題

1. 首先我們看一下資料的相關性，在R語言軟體中讀取資料檢視資料的相關性
   
   最後得出y，x1，x2，x3，x4都有很強的相關性。

2. 建立y關於x1、x2、x3和x4的迴歸模型
   

3. 檢驗迴歸模型和每一個係數是否有具有顯著性，進一步優化模型
   
   通過t檢驗，和anove檢驗，我們可以發現X3、X4與X2，X1比較，顯著性較差。

4. 根據要求我們將顯著性較低的剔除，重新建立迴歸模型，再做模型的顯著性檢驗和係數的顯著性檢驗:
   

通過t檢驗我們發現，現在的係數顯著性都符合要求。

5. 使用逐步迴歸法，變數選擇方法獲得一個最優迴歸模型
   
   通過逐步迴歸法獲得的模型與我們多元線性迴歸做對比，得出多元線性迴歸最優迴歸模型