75. 顏色分類

題目描述

給定一個包含紅色、白色和藍色，一共n 個元素的陣列，原地對它們進行排序，使得相同顏色的元素相鄰，並按照紅色、白色、藍色順序排列。

此題中，我們使用整數 0、1 和 2 分別表示紅色、白色和藍色。

注意:

不能使用程式碼庫中的排序函式來解決這道題。

示例:

輸入: [2,0,2,1,1,0]
輸出: [0,0,1,1,2,2]

進階：

一個直觀的解決方案是使用計數排序的兩趟掃描演算法。
首先，迭代計算出0、1 和 2 元素的個數，然後按照0、1、2的排序，重寫當前陣列。
你能想出一個僅使用常數空間的一趟掃描演算法嗎？

思路一：不借助計數排序，但是需要兩次遍歷

思路和交換0很像，也是使用一個下標指向下個0應該存放的位置，另一個指標碰到0後把這個0放到正確的位置即可，但是這裡有3個數，分別是0， 1， 2， 所以應該遍歷兩遍，第一遍把所有0都放到最前面，第二遍把所有2放在最後面

 1 class Solution {
 2     public void sortColors(int[] nums) {
 3         int len = nums.length;
 4         int next = 0;
 5         // 把所有的0移到最前面
 6         for(int i = 0; i < len; i++){
 7             if(nums[i] == 0){
 8                 int temp = nums[next];
 9                 nums[next++] = nums[i];
 
10                 nums[i] = temp;
11             }
12         }
13 
14         // 把所有的2移到最後面
15         next = len - 1;
16         for(int i = len - 1; i >= 0; i--){
17             if(nums[i] == 2){
18                 int temp = nums[next];
19                 nums[next--] = nums[i];
20                 nums[i] = temp;
 
21             }
22         }
23     }
24 }

複雜度分析：

思路二：雙指標 + 一次遍歷

其實就是思路一的一個改進版

分別使用一個指標 p0 指向下個0的應該放置的位置，使用一個p2 指向下個 2 應該放置的位置。另一個指標 i 從前往後掃描，碰到 0 就和 p0所指的元素進行交換，然後p0 指標後移，碰到 2 就和 p2 所指元素進行交換，p2--, 但是這時 i 不能前移，因為不能確定nums[i]和 nums[p2]進行交換後，如果是0的話需要和nums[p0]交換，所以需要下輪繼續判斷nums[i]

 1 class Solution {
 2     public void sortColors(int[] nums) {
 3         int len = nums.length;
 4         
 5         int p0 = 0, p2 = len - 1;
 6         for(int i = 0; i <= p2; i++){
 7             if(nums[i] == 2){
 8                 // 因為不能確定nums[p2]是什麼，如果是0的話需要和nums[p0]交換，所以需要下輪繼續判斷nums[i]
 9                 nums[i--] = nums[p2];   
10                 nums[p2--] = 2;
11             }else if(nums[i] == 0){
12                 nums[i] = nums[p0];
13                 nums[p0++] = 0;
14             }
15         }
16     }
17 }

leetcode 執行用時：0 ms > 100.00%, 記憶體消耗：37.3 MB > 64.88%

複雜度分析：

時間複雜度：只遍歷了一遍陣列，所以時間複雜度為O(n)

空間複雜度：O(1)