求出 1 ~ 13 的整數中 1 出現的次數，並算出 100 ~ 1300 的整數中 1 出現的次數？可以發現 1 ~ 13 中包含 1 的數字有 1、10、11、12、13，因此共出現 6 次。現需要把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中 1 出現的次數（從 1 到 n 中 1 出現的次數）

解題思路

設定整數點（1、10、100、1000、10000）分別對應 n 的個位、十位、百位、千位、萬位，我們要做的就是：考慮每一位出現 1 的情況，算出各自符合題意的數的數量，並進行相加，就能得出想要的結果。

現以整數點 100 為例，使用 100 對 n 進行分割，高位為 n/100，低位為 n%100

考慮三種情況：

• 以 31456 為例，百位對應的數 4 >= 2，此時高位 a = 314，低位 b = 56，因為 4 >= 2，所以肯定會有百位為 1 的情況，此時無論其他位的數是多少，都將滿足題意。高位可以取 32 種情況（0 ~ 31），低位則總是 100 個連續的點，因此共有 (a/10 + 1)*100 個數
• 以 31156 為例，百位對應的數 1 == 1，此時高位 a = 311，低位 b = 56，因為百位已經是 1，此時無論其他位的數是多少，都將滿足題意。高位的取值要分情況，當最高兩位範圍是 0 ~ 30 時，和上一條一樣；當 a = 311（取 31） 時，則對應的低位只有 0 ~ 56，共 b + 1 次，因此總共有 (a/10)*100 + (b + 1)
• 以 31056 為例，百位對應的數為 0，此時高位 a = 310，低位 b = 56，百位為 0，所以高位的前兩位只能去 0 ~ 30，這樣百位才能取 1，因此總共有 (a/10)*100

綜合以上三種情況，我們可以得出：

• 當百位 == 0 或 >= 2 時，有 (a+8)/10 次包含所有 100 個點（之所以補 8，是因為當百位為 0，則 a/10 == (a+8)/10，當百位 >= 2，補 8 會產生進位位，效果等同於 (a/10+1)）
• 當百位 == 1，即 (a%10==1)，則需要增加區域性點 b+1

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        long split = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i *= 10) {
            int a = n/i, b = n%i;
            count = count + ((a+8)/10)*i + ((a%10 == 1) ? (b + 1) : 0);
        }
        return count;
    }
}