技術標籤：leetcodejava

一、原題

題目：
輸入一個整數 n ，求1～n這n個整數的十進位制表示中1出現的次數。
例如，輸入12，1～12這些整數中包含1 的數字有1、10、11和12，1一共出現了5次。

示例 1：
輸入：n = 12
輸出：5

示例 2：
輸入：n = 13
輸出：6

二、思路

將每一位中出現的1相加
Case1：個位出現1的次數
個位出現1的次數主要取決於比它高的位，如987，這個位出現的次數應該為98次，因為每0~9一輪會初選一次1。
但是這又要考慮個位是否為0，如果個位為0，如980，則只出現97次。

Case2：其他位出現1的次數
以統計十位數出現1的次數為例。同樣的，如果不考慮個位數，十位數出現的次數取決於比它高的位，如987，則十位數出現1的次數為9次；當十位為0時，如907，則出現次數為8次。

總結：
一個數字可以看做是 高位+當前位+低位

round=輪數（由高位決定）
weight=當前位數值（當前位為帶判斷的值）
base=對應的位數，（1,10,100…）
dig = 考慮個位數時，可能出現的次數（由低位決定）

總的來說可以分為三種情況：
（1）當前位為0：如3028
base = 100
round = n/(base10) （01xx,11xx，21xx）
出現的總次數為baseround
（2）當前位為1：
當最高位不是1時，如23128

當最高位是1時：如128
base=100
出現的總次數為dig+1

（3）當前位>1:如13428

base=100
round=n/(base10)+1
出現的總次數為：baseround

三、程式碼

class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
        //1在個位+1在十位+1在百位，，，，以此類推
        int
 
 total = 0;
        int weight = 0;//當前位的值
        int round = 0;//由高位決定
        int base = 1;//對應的位數，1,10,100等
        int dig = 0;//儲存低位數字
        while(n/base > 0){//說明此位上有數值
            weight = (n/base)%10;
            if(weight == 0){
                //如果這一位為0 
                round = n/(base*10);
                total += base*round; 
            }else if (weight == 1){
                dig = n%base;
                if(n/base == 1){
                    total += dig+1;
                }else{
                    round = n/(base*10)+1;
                    total += base*(round-1) + dig + 1;
                }
                
            }else{
                round = n/(base*10)+1;
                total += round * base;
            }
            if(base == 1000000000){//10^9次方是int中最大的10倍數，10次方就超出範圍了
                break;
            }
            base *= 10;

        }
        return total;
    }
}