問題描述:

https://time.geekbang.org/column/article/74788?utm_campaign=guanwang&utm_source=baidu-ad&utm_medium=ppzq-pc&utm_content=title&utm_term=baidu-ad-ppzq-title

weight:物品重量，n:物品個數，w:揹包可承載重量
public int knapsack(int[] weight, int n, int w) {
  boolean[][] states = new boolean[n][w+1]; // 預設值false
 

  states[0][0] = true;  // 第一行的資料要特殊處理，可以利用哨兵優化
  if (weight[0] <= w) {
    states[0][weight[0]] = true;
  }
  for (int i = 1; i < n; ++i) { // 動態規劃狀態轉移
   //--其實就是把states[i-1][j] 的資料，copy到下一個狀態states[i],應為下一個狀態要使用本次states做重量累加
    for (int j = 0; j <= w; ++j) {// 不把第i個物品放入揹包 
      if (states[i-1][j] == true
 
) states[i][j] = states[i-1][j];
    }
   //這裡做重量判斷，沒超過揹包重量就塞進包裡，j+weight[i]其實j代表的是揹包當前的重量，+weight[i]
    for (int j = 0; j <= w-weight[i]; ++j) {//把第i個物品放入揹包
      if (states[i-1][j]==true) states[i][j+weight[i]] = true;
    }
  }
  for (int i = w; i >= 0; --i) { // 輸出結果
    if (states[n-1][i] == true
 
) return i;
  }
  return 0;
}