Acwing2 01揹包問題

有N件物品和一個容量是V的揹包。每件物品只能使用一次。

第i件物品的體積是vi，價值是wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。

輸入格式

第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。

接下來有N行，每行兩個整數vi,wi，用空格隔開，分別表示第i件物品的體積和價值。

輸出格式

輸出一個整數，表示最大價值。

資料範圍

0<N,V≤10000
0<vi,wi≤10000

輸入樣例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

輸出樣例：

8

#include<bits/stdc++.h>
using
 
 namespace std;
const int M = 1e3 + 7;
int v[M], w[M], dp[M], N, V;
int main() {
    scanf("%d%d", &N, &V);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = V; j >= v[i]; j--) {
            dp[j] 
 
= max(dp[j - v[i]] + w[i], dp[j]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[V]);
    return 0;
}

Acwing3 完全揹包問題

有N種物品和一個容量是V的揹包，每種物品都有無限件可用。

第i種物品的體積是vi，價值是wi。

求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。
輸出最大價值。

輸入格式

第一行兩個整數，N，V，用空格隔開，分別表示物品種數和揹包容積。

接下來有N行，每行兩個整數vi,wi，用空格隔開，分別表示第i種物品的體積和價值。

輸出格式

輸出一個整數，表示最大價值。

資料範圍

0<N,V≤10000
0<vi,wi≤10000

輸入樣例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

輸出樣例：

10

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e3 + 7;
int v[M], w[M], N, V, dp[M];
int main() {
    scanf("%d%d", &N, &V);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = v[i]; j <= V; j++) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[V]);
    return 0;
}