1. 程式人生 > 實用技巧 >CF1419ABCD 思維+數學

CF1419ABCD 思維+數學

CF1429A 思維
題意:
給定一個長度\(n\)序列,兩個人可以輪流取,alice取奇數位,bob取偶數位,若最後留下的數是奇數則alice勝,否則bob勝
題解:
可以知道最終留下的數是奇數位/偶數位,那麼儘量留下奇數/偶數即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
char ch[2001];
void solve()
{
	scanf("%d%s",&n,ch);
	bool fl=0;
	if(n&1)
	{
	  fl=0;
	  for(int i=1;i<=n;i+=2)if((ch[i-1]-'0')&1)fl=1;
	}
	else
	{
	  fl=1;
	  for(int i=2;i<=n;i+=2)if(!((ch[i-1]-'0')&1))fl=0;
    }
    printf(fl?"1\n":"2\n");
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	  solve();
	}
	return 0;
}

CF1419B 數學
題意:
\(x\)個小格子
小格子組成\(i*i\)的大塊
每個階梯由若干個大塊組成
一個\(n\)階梯是美麗的,當且僅當他用\(n\)個大塊組成
求可以組成多少個不同的美麗階梯
題解:
階梯只有滿足\(2^n-1\)才可以美麗
於是從小到大列舉計算答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T;
ll x,ans; 
void solve()
{
    scanf("%lld",&x);
    ll t=2;ans=0;
    while(t*(t-1)/2<=x)
    {
    	//printf("  %lld %lld %lld\n",t,cnt,(1+t-1)*cnt/2);
      x-=t*(t-1)/2;ans++;t<<=1;//cnt+=2;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	  solve();
	}
	return 0;
}

CF1419C 思維
題意:
一開始有一個病原體,其能量為x
有n個人,每個人有個免疫值,當一個人的免疫值等於某個被感染的人的免疫值時,他將會被感染
初始免疫值等於病原體能量時,會直接被感染
隨後可以選定若干個人,對他們的免疫值進行修改,要求修改量的總和等於0,修改後立即進行感染
求是所有人感染的最少操作次數
題解:
如果所有人的免疫值都等於病原體能量,那麼初始就會感染所有人,ans=0
如果存在有人的免疫值初始等於病原體能量,那麼他一開始被感染,但是有初始免疫值不同於病原體能量的,那麼此時選一個被感染的,和所有未被感染的變成一個相同的值,那麼一定可以將剩下的都感染,ans=1
如果所有人的初始免疫值都不等於病原體能量,那麼求他們的平均值,如果平均值等於病原體能量,那麼直接將所有值改為平均值,ans=1,否則需要先感染一部分,再用這一部分感染剩下的人,ans=2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define eps 1e-7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,x;
int a[1001],sum;
double r;
void solve()
{
    scanf("%d%d",&n,&x);
    int fl=0,fl2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);if(a[i]!=x)fl=1;if(a[i]==x)fl2=1;}
    if(!fl){printf("0\n");return;}
    if(fl2){printf("1\n");return;}
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum+=a[i];
    r=sum*1.0/n;
    if(fabs(r-x)<eps){printf("1\n");return;}
    printf("2\n");
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	  solve();
	}
	return 0;

CF1419D 思維
題意:
給定n個數,將其重新排列,一個數是好的,當且僅當他比周圍兩個數要小,求如何排列可以得到最多的好數
題解:
排序之後大小大小間隔排

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
int a[100001],b[100001];
void solve()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    int t=n/2+1;
    for(int i=t;i<=n;i++)b[(i-t)*2+1]=a[i];
	for(int i=1;i<t;i++)b[i*2]=a[i];
	int ans=0;
	for(int i=2;i<n;i++)if(b[i]<b[i-1] && b[i]<b[i+1])ans++;
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",b[i]," \n"[i==n]);
}
int main()
{
	//scanf("%d",&T);
	T=1;
	while(T--)
	{
	  solve();
	}
	return 0;
}