堆排序

堆是一種完全二叉樹（是除了最後一層，其它每一層都被完全填充，保持所有節點都向左對齊），首先需要知道概念：最大堆問題，最大堆就是根節點比子節點值都大，並且所有根節點都滿足，那麼稱它為最大堆。反之最小堆。

當已有最大堆，如下圖，首先將7提出，然後將堆中最後一個元素放到頂點上，此時這個堆不滿足最大堆了，那麼我們要給它構建成最大堆，需要找到此時堆中對打元素然後交換，此時最大值為6，符合最大堆後，我們將6提取出來，然後將堆中最後一個元素放到堆的頂部...以此類推。最後提取的數值7,6,5,4,3,2,1

那麼在維護一個最大堆過程中，最多進行交換次數決定了此演算法複雜度，但交換次數與樹的高度有關：

​ h=log2(n+1)h=log2(n+1)

最大堆生成：根據最大堆特性(任意一個根節點都大於葉子節點)不滿足就調換。

程式碼實現：

from collections import deque


def swap_param(L,i,j):
 # 堆頂與最後元素交換
 L[i],L[j] = L[j],L[i]
 return L

def heap_adjust(L,start,end):
 #構造成大根堆
 temp = L[start]
 i = start
 j = 2 * i
 while j <= end:
 # 判斷左右子節點，取兩個子節點最大索引
 if (j < end) and (L[j] < L[j + 1]):
  j += 1
 # 判斷根節點與子節點比較，如果子節點大於根節點，子節點賦值給根節點
 if temp < L[j]:
  L[i] = L[j]
  i = j
  j = 2 * i
 else:
  break
 # 再把 原來根節點值賦值給子節點上
 L[i] = temp

def heap_sort(L):
 L_length = len(L) - 1

 first_sort_count = L_length // 2
 for i in range(first_sort_count):
 heap_adjust(L,first_sort_count - i,L_length)

 for i in range(L_length - 1):
 L = swap_param(L,1,L_length - i)
 heap_adjust(L,L_length - i - 1)

 return [L[i] for i in range(1,len(L))]

def main():
 L = deque([50,16,30,10,60,90,80,70])
 L.appendleft(0)
 print(heap_sort(L))

main()

基礎知識點擴充套件：

堆排序

堆

堆疊是計算機的兩種最基本的資料結構。堆的特點就是FIFO(first in first out)先進先出，這裡的話我覺得可以理解成樹的結構。堆在接收資料的時候先接收的資料會被先彈出。

堆排序節點訪問和操作定義

堆節點的訪問

在這裡我們借用wiki的定義來說明：

通常堆是通過一維陣列來實現的。在陣列起始位置為0的情況中

• 父節點i的左子節點在位置(2*i+1);
• 父節點i的右子節點在位置(2*i+2);
• 子節點i的父節點在位置floor((i-1)/2);

到此這篇關於python實現堆排序的例項講解的文章就介紹到這了,更多相關堆排序python實現內容請搜素我們以前的文章或下面相關文章，希望大家以後多多支援我們！