思路

下文使用majority來代表“陣列中出現次數超過一半的數字 ” 。

方法一：雜湊表

遍歷陣列 nums ，用 map 統計各數字的數量，即可找出majority。此方法時間和空間複雜度均為 O(N) 。

 1 class Solution {
 2 private:
 3     unordered_map<int, int> cntMap;
 4 public:
 5     int majorityElement(vector<int>& nums) {
 6         for(int& num: nums) {
 7             cntMap[num]++;
 
 8             if(cntMap[num] > nums.size()/2)
 9                 return num;
10         }
11 
12         return -1;
13     }
14 };

方法二：排序

將陣列 nums 排序，陣列中點的元素 一定為 majority。時間複雜度為O(nlogn)

1 class Solution {
2 public:
3     int majorityElement(vector<int>& nums) {
4         sort(nums.begin(), nums.end());
 
5         return nums[nums.size()/2];
6     }
7 };

方法三：Boyer-Moore 投票演算法 (摩爾投票法)

設定一個計數器vote，每遇到一個和當前的數字相同的數字，就讓vote自增，遇到一個和當前數字不一樣的數字，就讓vote--，當vote< 0時，就將majority設定為當前遍歷的數字。因為有一個數字出現次數超過陣列長度的一半，最後得到的必然是該數字。

此方法時間和空間複雜度分別為 O(N)和 O(1)，為本題的最佳解法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int majorityElement(vector<int
 
>& nums) {
 4         int vote = 0;
 5         int majority = 0;
 6         for(int& num: nums) {
 7             if(vote == 0)
 8                 majority = num;
 9             if(majority == num)
10                 vote++;
11             else
12                 vote--;
13         }
14 
15         return majority;
16     }
17 };