陣列中出現次數超過一半的數字

陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。

示例1:

輸入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
輸出: 2

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

int cmp(pair<int,int>&a,pair<int
 
,int>&b){
    return a.second<b.second;
}
int main(){
    int num;
    vector<pair<int,int> >vec;
    cin>>num;
    map<int,int> mymap;
    mymap[num]++;
    while (cin.get()!='\n')
    {
        cin>>num;
        mymap[num]++;
    }
    for (map<int,int>::iterator it=mymap.begin(); it != mymap.end(); it++)
    {
        vec.push_back(
 
*it);
    }
    sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
    // for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
    // {
    //     cout<<vec[i].first<<" "<<vec[i].second<<endl;
    // }
    cout<<vec[vec.size()-1].first<<endl;
}

解題思路：
本題常見解法如下：

雜湊表統計法： 遍歷陣列 nums ，用 HashMap 統計各數字的數量，最終超過陣列長度一半的數字則為眾數。此方法時間和空間複雜度均為 O(N) 。

陣列排序法： 將陣列 nums 排序，由於眾數的數量超過陣列長度一半，因此 陣列中點的元素 一定為眾數。此方法時間複雜度 O(Nlog ₂N）。

摩爾投票法： 核心理念為 “正負抵消” ；時間和空間複雜度分別為 O(N) 和 O(1) ；是本題的最佳解法

摩爾投票法：

票數和：由於眾數出現的次數超過陣列長度的一半；若記眾數的票數為+1，非眾數的票數為-1，則一定有所有數字的票數和> 0。

票數正負抵消： 設陣列 nums 中的眾數為 x ，陣列長度為 n 。若 nums 的前 a 個數字的 票數和 = 0x，則 陣列後 (n-a)個數字的 票數和一定仍 >0 （即後 (n-a)個數字的 眾數仍為 x）。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int x = 0, votes = 0;
        for(int num : nums){
            if(votes == 0) x = num;
            votes += num == x ? 1 : -1;
        }
        return x;
    }
}