陣列中有一個數字出現的次數超過陣列長度的一半，請找出這個數字。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。

示例1:

輸入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
輸出: 2

這題本質是求陣列中第k小的數。因為如果一個數出現次數超過一半，那麼排序後陣列的中位數肯定是它。如果使用排序，那麼需要nlogn的時間。

直接採用二分法去查詢第k小的數。每一次選取一個數（可以直接用最後一個或者第一個數）作為標誌，把比它小的放到前面，比它大的放到後面，即partition的作用。該數最後的位置就是他在排好序的陣列中的位置。如果這剛好是中位數，那麼我們就找到了這個超過半數的數。

要熟練partition的寫法和應用。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int majorityElement(vector<int>& nums) {
 4         int len=nums.size();
 5         return find_half(nums,len);
 6     }
 7 
 8     int partition(vector<int>& nums, int start, int end){
 9         if(end==start)
10             return
 
 start;
11         int smaller=start-1;
12         for(int index=start;index<end;index++){
13             if(nums[index]<nums[end]){
14                 smaller++;
15                 if(index!=smaller)
16                     swap(nums[index],nums[smaller]);
17             }
18         }
19         ++smaller;
 
20         swap(nums[end],nums[smaller]);
21         return smaller;
22     }
23 
24     int find_half(vector<int>& nums, int len){
25         int start=0,end=len-1;
26         int pos=-1;
27         pos=partition(nums,start,end);
28         while(pos!=len/2){
29             if(pos>len/2)
30                 end=pos-1;
31             else
32                 start=pos+1;
33             pos=partition(nums,start,end);
34         }
35         return nums[pos];
36     }
37 };