在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之為“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。

計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。

示例 1:

輸入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/ \
2 3
\ \
3 1

輸出: 7
解釋:小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

輸入: [3,4,5,1,3,null,1]

3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1

輸出: 9
解釋:小偷一晚能夠盜取的最高金額= 4 + 5 = 9.

思路：

　　• 對於一個節點 root，因為不能搶劫相鄰的父子節點，所以，可以分為2種情況；
　　• 第一種：搶劫當前節點，不搶劫其兒子節點，要搶劫孫子節點；
　　• 第二種：不搶劫當前節點，搶劫其兒子節點；
　　• 比較上面 兩種情況，將最大的值，存入雜湊字典中，防止遞迴中重複計算。

class Solution {
    Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>(); //
 
全域性的雜湊字典
    public int rob(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        if(map.containsKey(root)) return map.get(root); //若已經存在，直接返回雜湊結果
        int do_it = root.val + (root.left == null ? 0 : rob(root.left.left) + rob(root.left.right))
            + (root.right == null ? 0 : rob(root.right.left) + rob(root.right.right));
            
 
//搶劫當前節點及其孫子節點，不搶劫其兒子節點
        int not_do = rob(root.left) + rob(root.right); //不搶劫當前節點，則搶劫其左右子節點
        int max = Math.max(do_it, not_do); //比較當前節點搶劫與否中，誰更大
        map.put(root, max); //將獲得的最大金額，存入雜湊字典
        return max;
    }
}