一. 氣泡排序(BubbleSort)

• 基本思想：兩個數比較大小，較大的數下沉，較小的數冒起來。

• 過程：

  • 比較相鄰的兩個資料，如果第二個數小，就交換位置。
  • 從後向前兩兩比較，一直到比較最前兩個資料。最終最小數被交換到起始的位置，這樣第一個最小數的位置就排好了。
  • 繼續重複上述過程，依次將第2.3...n-1個最小數排好位置。

• 平均時間複雜度：O(n2)

• java程式碼實現：

public static void BubbleSort(int [] arr){

     int temp;//臨時變數
     for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //
 
表示趟數，一共arr.length-1次。
         for(int j=arr.length-1; j>i; j--){

             if(arr[j] < arr[j-1]){
                 temp = arr[j];
                 arr[j] = arr[j-1];
                 arr[j-1] = temp;
             }
         }
     }
 }

優化：

• 針對問題：
  資料的順序排好之後，冒泡演算法仍然會繼續進行下一輪的比較，直到arr.length-1次，後面的比較沒有意義的。

• 方案：
  設定標誌位flag，如果發生了交換flag設定為true；如果沒有交換就設定為false。
  這樣當一輪比較結束後如果flag仍為false，即：這一輪沒有發生交換，說明資料的順序已經排好，沒有必要繼續進行下去。

  • public static void BubbleSort1(int [] arr){
    
       int temp;//臨時變數
       boolean flag;//是否交換的標誌
       for(int i=0; i<arr.length-1; i++){   //表示趟數，一共 arr.length-1 次
    
           // 每次遍歷標誌位都要先置為false，才能判斷後面的元素是否發生了交換
     
    
           flag = false;
           
           for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //選出該趟排序的最大值往後移動
    
               if(arr[j] < arr[j-1]){
                   temp = arr[j];
                   arr[j] = arr[j-1];
                   arr[j-1] = temp;
                   flag = true;    //只要有發生了交換，flag就置為true
               }
           }
           // 判斷標誌位是否為false，如果為false，說明後面的元素已經有序，就直接return
           if(!flag) break;
       }
    }