1.遞迴演算法思想

遞迴即程式反覆呼叫自身。解決遞迴問題，關鍵是找到遞迴公式和邊界條件。

2.簡單示例

2.1使用遞迴公式求1+2+3+....+n的和。

#include <stdio.h>
int getsum(int n)
{
    if(n==1)
    {
       return 1;    
    }     
    return n+getsum(n-1);
} 

int main()
{
    printf("使用遞迴函式求1+..+100的和=%d",getsum(100));
    return 0;
}

執行結果：遞迴公式n+getsum(n-1)，邊界條件是n==1,return 1;

2.2甲說比乙大2歲，乙說比丙大3歲，丙說比丁大1歲，丁說自己是18歲，求甲是多少歲？

#include <stdio.h>

/*甲說比乙大2歲，乙說比丙大3歲，丙說比丁大1歲，丁說自己是18歲，求甲是多少歲？*/
/*
分3種情況討論，假設n=4是甲，n=3是乙，n=2是丙，n=1是丁 
*/
int getAge(int n)
{
    if(n==1)
    {
       return 18;    
    } 
    if(n==2)
    {
      return getAge(1)+1;    
    } 
    if(n==3)
    {
      
 
return getAge(2)+3;    
    } 
    if(n==4)
    {
      return getAge(3)+2;    
    } 
} 


int main()
{

    printf("甲的年齡為%d\n",getAge(4));
    printf("乙的年齡為%d\n",getAge(3));
    printf("丙的年齡為%d\n",getAge(2));
    printf("丁的年齡為%d\n",getAge(1));
    return 0;
}

執行結果：

2.3列印斐波那契數列的前15項

#include <stdio.h>
int
 
  Fibonacci(int n)
{
    if(n==1||n==2)
    {
       return 1;    
    }     
    return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
} 

int main()
{
    printf("求斐波那契數列的前15項：\n");
    int i=1;
    for(i=1;i<=15;i++)
    {
        printf("(%d)=%d ",i,Fibonacci(i));
     } 
    
    return 0;
}

執行結果：

參考文章：

https://www.cnblogs.com/protectione055/p/11828604.html

https://www.cnblogs.com/king-lps/p/10748535.html