一、遞迴介紹

二、遞迴案例(迷宮回溯問題)

程式碼實現(Java)：

public class MiGong {

    public static void main(String[] args) {
        // 先建立一個二維陣列，模擬迷宮
        // 地圖
        int[][] map = new int[8][7];
        // 使用1 表示牆
        // 上下全部置為1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }

        
 
// 左右全部置為1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //設定擋板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        map[1][2] = 1;
        map[2][2] = 1;

        // 輸出地圖
        System.out.println("地圖的情況");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            
 
for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        //使用遞歸回溯給小球找路
        setWay(map, 1, 1);
        //setWay2(map, 1, 1);

        //輸出新的地圖, 小球走過，並標識過的遞迴
        System.out.println("小球走過，並標識過的 地圖的情況");
        
 
for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //使用遞歸回溯來給小球找路
    //說明
    //1. map 表示地圖
    //2. i,j 表示從地圖的哪個位置開始出發 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，則說明通路找到.
    //4. 約定： 當map[i][j] 為 0 表示該點沒有走過 當為 1 表示牆  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示該點已經走過，但是走不通
    //5. 在走迷宮時，需要確定一個策略(方法) 下->右->上->左 , 如果該點走不通，再回溯
    /**
     *
     * @param map 表示地圖
     * @param i 從哪個位置開始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true, 否則返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已經找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
                //按照策略 下->右->上->左  走
                map[i][j] = 2; // 假定該點是可以走通.
                if(setWay(map, i+1, j)) {//向下走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //說明該點是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }

    //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已經找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
                //按照策略 上->右->下->左
                map[i][j] = 2; // 假定該點是可以走通.
                if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //說明該點是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }

}