[NOI2002]銀河英雄傳說
阿新 • • 發佈：2020-11-25
簡介
這裡通過python的繪圖工具Matplotlib包視覺化實現機器學習中的KNN演算法。
需要提前安裝python的Numpy和Matplotlib包。
KNN?最近鄰分類演算法，演算法邏輯比較簡單，思路如下：
1.設一待分類資料iData,先計算其到已標記資料集中每個資料的距離，例如尤拉距離sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)；
2.然後根據離iData最近的k個數據的分類，出現次數最多的類別定為iData的分類。
KNN——最近鄰演算法python程式碼
程式碼實現：
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
def KNNClassify(labelData,predData,k): #資料集包含分類屬性
#labelData 是已經標記分類的資料集
#predData 未分類的待預測資料集
labShape = labelData.shape
for i in range(predData.shape[0]): #以predData的每行資料進行遍歷
iData = predData[i]
iDset = np.tile(iData,(labShape[0],1)) #將iData重複，擴充套件成與labelData同形的矩陣
#這裡用尤拉距離sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
diff = iDset[...,:-1] - labelData[...,:-1]
diff = diff**2
distance = np.sum(diff,axis=1)
distance = distance ** 0.5 #開根號
sortedIND = np.argsort(distance) #排序，以序號返回。
classCount = { }
for j in range(k): #計算距離最近的前k個標記資料的類別
voteLabel = labelData[sortedIND[j],-1]
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
maxcls = max(classCount,key=classCount.get) #類別最多的，返回鍵名（類別名）
predData[i][...,-1] = maxcls
return predData為了測試這個演算法，需要現成的已分類資料集，由於手動輸入很有限，資料量少，耗時。作為學習我們這裡用程式碼模擬生成資料來進行測試。下面是生成已分類資料集的程式碼：
生成模擬資料的函式
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#模擬生成分類資料
#目標是產生二維座標中的幾堆資料集，每堆為一個類
#函式邏輯：
#將x軸分段，每個段設一箇中心的，所有的中心點用cores儲存。
#設定每個資料中心點core的類別，由中心點在一定範圍內隨機產生資料，並將這些資料設為和core一樣的類別
#所以每類的資料會簡單的被X軸的每段大致分開
def makeKNNData(colnum,clsnum,nums,cores = []):
#colnum單個數據擁有特徵數量（包括資料的分類）；
# clsnum表示共有多少種分類；
# nums是一個元組，表示每個類別希望產生多少資料樣本，如colnum為5，nums為[56, 69, 60, 92, 95]；
#cores非必要引數，手動給出只是用於測試，cores提供每類的中心點，以中心點為依據產生該類資料。
dataSet = np.zeros((sum(nums),colnum)) #初始化資料集，用於存放隨後生成的所有資料
n=0 #記錄生成資料的下標
step = 20/clsnum #假定X座標軸只顯示0~20的範圍，step為X軸分段後的段長
for j in range(clsnum): #迴圈生成各個類資料
try:
core = cores[j] #如果cores沒有給出則，則出錯，跳至except執行
except IndexError :
core = np.random.rand(1,3) #中心點為array([[x1,x2,c]])，c用於表示類別，這裡產生的是1*3的二維陣列
core[0][0] =j*step + core[0][0]*step #將x1限制在各段中
core[0][1] *=15 #將x2即y軸限制在0~15範圍內
core[0][2] = j #設定類別
cores.append(core)
for i in range(nums[j]): #按nums中指定了每類資料的數量，用迴圈生成。
point= core[0][:2] + np.random.rand(1,2)*step -step/2 #產生點point（x,y)，x以中心點在（core_x - step/2, core_x + step/2)範圍隨機波動，y同理。
row = np.column_stack((point,core[0][2])) #加上類別成為一個數據
dataSet[n] = row
n +=1
i +=1
j +=1
#print("print cores:",cores)
return dataSet有了資料集之後，我們可以用Matplotlib將資料視覺化，以直觀顯示出來
資料視覺化函式
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#繪圖展示資料，每類資料點以不同的顏色顯示
def showFigure(dataSet,clsnum):
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1) #介面只需顯示一個檢視
ax.set_title('KNN separable data set') #檢視名稱，這裡簡單統一定這個名稱吧
plt.xlabel('X') #座標軸名稱
plt.ylabel('Y')
colors = ['r','g','b','y','k'] #定義顯示的顏色b為blue，k為black
for i in range(clsnum):
idx = np.where(dataSet[:,2] == i) #查詢每類的索引號
ax.scatter(dataSet[idx,0], dataSet[idx,1], marker='o', color=colors[i%5], label=1, s=10) #在檢視中的顯示方式
plt.legend(loc = 'upper right') #圖例顯示位置
plt.show()
#測試一下
#需要結合模擬生成資料的函式
classnum = 5
nums = np.random.randint(50,100,classnum) #示例 array([56, 69, 60, 92, 95])，每個數字在50~100範圍內
dataSet = makeKNNData(3,classnum,nums)
showFigure(dataSet,classnum)生成的模擬資料展示結果如下：
完整程式碼
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
#模擬生成分類資料
#目標是產生二維座標中的幾堆資料集，每堆為一個類
#函式邏輯：
#將x軸分段，每個段設一箇中心的，所有的中心點用cores儲存。
#設定每個資料中心點core的類別，由中心點在一定範圍內隨機產生資料，並將這些資料設為和core一樣的類別
#所以每類的資料會簡單的被X軸的每段大致分開
def makeKNNData(colnum,clsnum,nums,cores = []):
#colnum單個數據擁有特徵數量（包括資料的分類）；
# clsnum表示共有多少種分類；
# nums是一個元組，表示每個類別希望產生多少資料樣本；
#cores非必要引數，手動給出只是用於測試，cores提供每類的中心點，以中心點為依據產生該類資料。
dataSet = np.zeros((sum(nums),colnum)) #初始化資料集，用於存放隨後生成的所有資料
n=0 #記錄生成資料的下標
step = 20/clsnum #假定X座標軸只顯示0~20的範圍，step為X軸分段後的段長
for j in range(clsnum): #迴圈生成各個類資料
try:
core = cores[j] #如果cores沒有給出則，則出錯，跳至except執行
except IndexError :
core = np.random.rand(1,3) #中心點為array([[x1,x2,c]])，c用於表示類別，這裡產生的是1*3的二維陣列
core[0][0] =j*step + core[0][0]*step #將x1限制在各段中
core[0][1] *=15 #將x2即y軸限制在0~15範圍內
core[0][2] = j #設定類別
cores.append(core)
for i in range(nums[j]): #按nums中指定了每類資料的數量，用迴圈生成。
point= core[0][:2] + np.random.rand(1,2)*step -step/2 #產生點point（x,y)，x以中心點在（core_x - step/2, core_x + step/2)範圍隨機波動，y同理。
row = np.column_stack((point,core[0][2])) #加上類別成為一個數據
dataSet[n] = row
n +=1
i +=1
j +=1
#print("print cores:",cores)
return dataSet
#繪圖展示資料，每類資料點以不同的顏色顯示
def showFigure(dataSet,clsnum):
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,1,1) #介面只需顯示一個檢視
ax.set_title('KNN separable data set') #檢視名稱，這裡簡單統一定這個名稱吧
plt.xlabel('X') #座標軸名稱
plt.ylabel('Y')
colors = ['r','g','b','y','k'] #定義顯示的顏色b為blue，k為black
for i in range(clsnum):
idx = np.where(dataSet[:,2] == i) #查詢每類的索引號
ax.scatter(dataSet[idx,0], dataSet[idx,1], marker='o', color=colors[i%5], label=1, s=10) #在檢視中的顯示方式
plt.legend(loc = 'upper right') #圖例顯示位置
plt.show()
#分類演算法：
#待分類資料iData,先計算其到已標記資料集中每個資料的距離
#然後根據離iData最近的k個數據的分類，出現次數最多的類別定為iData的分類。
def KNNClassify(labelData,predData,k): #資料集包含分類屬性
#labelData 是已經標記分類的資料集
#predData 待預測資料集
labShape = labelData.shape
for i in range(predData.shape[0]): #以predData的每行資料進行遍歷
iData = predData[i]
iDset = np.tile(iData,(labShape[0],1)) #將iData重複，擴充套件成與labelData同形的矩陣
#這裡用尤拉距離sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
diff = iDset[...,:-1] - labelData[...,:-1]
diff = diff**2
distance = np.sum(diff,axis=1)
distance = distance ** 0.5 #開根號
sortedIND = np.argsort(distance) #排序，以序號返回。
classCount = { }
for j in range(k): #計算距離最近的前k個標記資料的類別
voteLabel = labelData[sortedIND[j],-1]
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0)+1
maxcls = max(classCount,key=classCount.get) #類別最多的，返回鍵名（類別名）
predData[i][...,-1] = maxcls
return predData
#測試
labNums = np.random.randint(50,200,classnum)
predNums = np.random.randint(10,80,classnum)
#cores = [np.array([[ 0.08321641, 12.22596938, 0. ]]), np.array([[9.99891798, 4.24009775, 1. ]]), np.array([[14.98097374, 9.80120399, 2. ]])]
labelData = makeKNNData(3,classnum,labNums)
showFigure(labelData,classnum)
predData = makeKNNData(3,classnum,predNums) #這裡為了方便，不在寫產生待分類資料的程式碼，只需用之前的函式並忽略其類別就好。
predData[...,-1]=0
showFigure(predData,classnum)
k = 10
KNNData = KNNClassify(labelData,predData,k)
showFigure(KNNData,classnum)
執行程式，結果如下：
1.labelData的資料（已知分類的資料）
2.predData的資料（未標記的資料）
3KNNData的資料（用KNN演算法進行分類後的資料）
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援碼農教程。