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1. 定點數

對於一個無符號二進位制小數，例如101.111，如果我們要用2個位元組即16位來儲存它，我們可以約定用高8位儲存小數點前的數字，用低8位儲存小數點後的數字，這樣的話它在儲存空間中就是這樣的：00000101.11100000。這種儲存方式中小數點的位置是固定的，這稱為定點數。這種儲存方式有個問題那就是儲存的數值是有上限的即11111111.11111111 = 2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2⁰+2^-1+2^-2+2^-3+2^-4+2^-5+2^-6+2^-7+2^-8。如果我們要儲存1111111111111111.

基於這個缺點，計算機中通常用浮點數來表示一個小數。

2. 浮點數

IEEE754標準使用V = (-1)^s × M × 2^E表示浮點數，符號位(sign)s 決定該數是正數(s=0)還是負數(s=1)，尾數(significand)M是一個二進位制小數，階碼(exponent) E。

單精度浮點數中，s佔用1位，M佔用23位，E佔用8位，總共32位，雙精度浮點數s佔1位，M佔52位，E佔11位，總共64位，這兩種分別對應C中的float和double，另外還有一個擴充套件雙精度它佔用80位。

根據E值，浮點數有三種情況,

2.1 規格化的：E所有位既不全為0也不全為1。

在這種情況中，階碼被解釋為以偏置(biased)形式表示的有符號整數，這時E的值表示為E=e-Bias，其中e為E所佔位所表示的無符號整數，Bias=2^{E所佔位數}-1。舉個單精度浮點數的