33. 搜尋旋轉排序陣列

給你一個整數陣列 nums ，和一個整數 target 。

該整數陣列原本是按升序排列，但輸入時在預先未知的某個點上進行了旋轉。（例如，陣列 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變為 [4,5,6,7,0,1,2] ）。

請你在陣列中搜索 target ，如果陣列中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

示例 1：

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出：4

示例 2：

輸入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出：-1

示例 3：

輸入：nums = [1], target = 0
輸出：-1
 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000

• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

• nums 中的每個值都 獨一無二

• nums 肯定會在某個點上旋轉

• -10^4 <= target <= 10^4

解題思路：由遞迴實現的分治法

思路參考

• 若要在有序部分查詢使用二分法即可
• 若要在無序部分查詢則此子問題為原問題的一個規模較小的子問題

由於題目說數字了無重複，舉個例子：

1 2 3 4 5 6 7 可以大致分為兩類，

第一類(前半部分有序後半部分無序)

2 3 4 5 6 7 1 這種，也就是 nums[start] <= nums[mid]

這種情況下，前半部分有序。因此如果 nums[start] <=target<nums[mid]，則在前半部分找，否則去後半部分找。

第二類(前半部分有序後半部分無序)

6 7 1 2 3 4 5 這種，也就是 nums[start] > nums[mid]。此例子中就是 6 > 2。這種情況下，後半部分有序。因此如果 nums[mid] <target<=nums[end]，則在後半部分找，否則去前半部分找。

第三類(前後部分都有序，偶數情況下，eg56781234)

此題有個存在重複數字的變形題，可參考 此題解 。

實現(golang):