技術標籤：Python演算法python演算法

目錄

• 寫在前面
• • 問題描述
  • 問題示例
  • 問題解決
• 總結

寫在前面

此為博主在學習Python演算法中遇到的案例做的學習筆記，案例來自《Python演算法指南——程式設計師經典演算法分析與實現》，原始碼參考該書。

問題描述

給定一個正整數，判斷其是否為完全平方數。

問題示例

該數滿足開方後的數再平方等於本身即為完全平方數，如25 = 5²為完全平方數。

問題解決

給定一個正整數n，最簡單的方法即遍歷1到（n-1）的每個數判斷其平方是否等於n，這樣的時間複雜度為O（n）。
可稍微改進下，由均值不等式可知，算數平均（1+n）/ 2 ≥ √n，於是可以將遍歷範圍縮小，從1到（1+n） / 2，但這樣子算的時間複雜度仍為O（n）。

import  math

class Solution:
    '''不呼叫外部函式'''
    def isSquare1(self,n):
        low = 1
        high = n
        while(high - low > 1):
            mid = int((high + low) / 2)
            print("low = ",low,"mid = ",mid,"high = ",high,'\n')
            if(mid * mid <=
 
 n):
                low = mid
            else:
                high = mid
        print("low = ",low,"mid = ",mid,"high = ",high,'\n')
        ans = low
        if(low * low < n):
            ans = high
        return ans * ans == n
    
    def isSquare2(self,n):
        return (int(math.sqrt(n))) ** 2 == n
    
if __name__ == "__main__":
    print("輸入值：")
    n = int(input())
    print("值：",n)
    solution = Solution()
    print("1.是否為完全平方數：",solution.isSquare1(n))
    print("2.是否為完全平方數：",solution.isSquare2(n))

測試結果列印如下：

總結

這道題比較簡單，但也回顧了折半查詢。對於一些查詢值且範圍巨大的演算法，可以用折半查詢減小演算法的時間複雜度。