給定正整數n，找到若干個完全平方數（比如1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例1:

輸入: n = 12
輸出: 3 
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares

思路：

這道題的解題辦法有很多，既然先給他歸類到了BFS類，就先用BFS的思路來解題。（動態規劃中還要再做一次）

遍歷完第一層再遍歷第二層再第三層。。。

那麼第二層，第三層分別是什麼東西，怎麼來的呢？

再此之前我們要先得到一個集合，用來儲存給定的n之前的所有的平方數

以13為例，那麼13前面的平方數就有{1 ，4 ，9}

那麼第二層的內容就是第一個13 - 1 = 12；第二個 13 - 4 = 9； 13 - 9 = 4；

當觀察到的第二個和第三個，減去平方數的差值，他還是一個平方數，13 - 4 = 9，9就是一個平方數

那麼好，這就說明找到了，那麼就返回他的層次level就行了。

這是官方的圖，我框起來的地方是有錯誤的應該是 7 - 4 = 3，官方失誤最為致命，知道就好了，噓~

找到step4才出現了第一個和小於7的平方數集合{1,4}中相同的數字：1

也就是說找到了第四層才發現，所以要返回leve = 4；那麼驗證一下，7 = 4 + 1 + 1 +1，四層，沒問題！

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //第一步：定義一個動態陣列來儲存n之前的所有平方數
        List<Integer> square_num = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            square_num.add(i * i);
        }
        //第二步：定義一個動態陣列來存放當前的層次有哪些資料
        //定義一個level來記錄層次
 

        List<Integer> queue = new ArrayList<Integer>();
        int level = 0;
        queue.add(n);
        while (queue.size() > 0){
            level ++;
            List<Integer> next_queue = new ArrayList<Integer>();
            for (Integer a : queue){
                for (Integer b : square_num){
                    if (a.equals(b)){
                        //說明這個數他就和平方數相同了，返回層數
                        return level;
                    }else if (a <= b){
                        break;
                    }else {
                        next_queue.add(a - b);
                    }
                }
            }
            queue = next_queue;
        }
        return level;
    }
}

需要好好的理解一下！