技術標籤：計算機演算法

矩陣的乘法定義如下：設A是m×p的矩陣，B是p×n的矩陣，則A與B的乘積為m×n的矩陣，記作C=AB，其中，矩陣C中的第i行第j列元素cij可以表示為：

當多個矩陣相乘時，採用不同的計算順序所需的乘法次數不相同。例如，A是50×10的矩陣，B是10×20的矩陣，C是20×5的矩陣， 計算ABC有兩種方式：(AB)C和A(BC)，前一種需要15000次乘法計算，後一種則只需3500次。

設A1,A2,…,An為矩陣序列，A​i是階為P​i−1∗P​i的矩陣(1≤i≤n)。試確定矩陣的乘法順序，使得計算A1A2…An過程中元素相乘的總次數最少。

輸出格式:
獲得上述矩陣的乘積，所需的最少乘法次數。

輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：

5
30 35 15 5 10 20

輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：

11875

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1005;
int
 
 p[MAX];
int m[MAX][MAX];
int n;

void  matrix()
{
    int i,j,r,k;
    memset(m,0,sizeof(m));
    for(r = 2; r<=n; r++)
    {
        for(i = 1; i<=n-r+1; i++)
        {
            j = i+r-1;
            m[i][j] = m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
            for(k = i+1; k<j; k++)
            {
 

                int t = m[i][k] +m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
                if(t<m[i][j])
                {
                    m[i][j] = t;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    //記錄輸入的數字,注意個數比n多1
    for(int i=0; i<n+1; i++)
        cin>>p[i];
    matrix();
    cout<<m[1][n]<<endl;
    return 0;
}