技術標籤：演算法演算法c++

矩陣鏈相乘問題

矩陣的乘法定義如下：設A是m×p的矩陣，B是p×n的矩陣，則A與B的乘積為m×n的矩陣，記作C=AB，其中，矩陣C中的第i行第j列元素c​ij
​​ 可以表示為：

當多個矩陣相乘時，採用不同的計算順序所需的乘法次數不相同。例如，A是50×10的矩陣，B是10×20的矩陣，C是20×5的矩陣， 計算ABC有兩種方式：(AB)C和A(BC)，前一種需要15000次乘法計算，後一種則只需3500次。
設A1 ,A2,…,An 為矩陣序列，Ai是階為P​i−1 ∗Pi的矩陣(1≤i≤n)。試確定矩陣的乘法順序，使得計算A1A2…A​n過程中元素相乘的總次數最少。

輸出格式:
獲得上述矩陣的乘積，所需的最少乘法次數。

輸入樣例:
在這裡給出一組輸入。例如：

5
30 35 15 5 10 20

輸出樣例:
在這裡給出相應的輸出。例如：

11875

#include<iostream>
using namespace std;
 
const int size=1500;
int p[size]
 
;
int m[size][size];
int n;
 
void matrixchain(){
	int i,r,j,k;

	for(r=2;r<=n;r++){
		for(i=1;i<=n-r+1;i++){
			j=i+r-1;
			m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
			for(k=i+1;k<j;k++){
				int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
				if(t < m[i][j]){
					m[i][j]=t;
				}
			}
		}
	}
}

 
int
 
 main(){
	cin>>n;

	for(int i=0;i<=n;i++)
		cin>>p[i];

	matrixchain(); 

	cout<<m[1][n]<<endl;
	
	return 0;
}

當size設為101時，段錯誤，需要把值設大，200也不行，不知道為什麼。