https://www.luogu.com.cn/problem/P1450

多重揹包會T

題意轉換：

已知ci，s，di，（i<=4） 求 Σ ai*ci=s ,ai<=di 的解的組數

類似於不定方程非負整數解計數，考慮容斥原理

滿足4個ai<=di限制的方案 = 所有沒有限制的方案 - 不滿足至少一個限制的方案的並集

不滿足至少一個限制的方案的並集 = 不滿足任意1個限制 - 不滿足任意2個限制 + 不滿足任意3個限制 - 不滿足任意4個限制

不滿足任意k個限制 ，即有k個ai>di，其餘4-k個ai沒有限制

有k個ai>di，將s減去這個k個（di + 1），就把這個下界去掉了，即 已知ci，s，di，（i<=4） 求 Σ ai*ci=s-(dj+1)

用完全揹包求出忽略ai<=di的限制，對於任意容積的方案數

然後容斥即可

#include<cstdio>

#define N 100001

int c[5],d[5];
long long dp[N];

int main()
{
    int n,T;
    for(int i=1;i<=4;++i) scanf("%d",&c[i]);
    dp[0]=1;
    for(int j=1;j<=4;++j) 
        for(int i=c[j];i<N;++i)
            dp[i]+=dp[i-c[j]];
    scanf(
 
"%d",&T);
    long long ans;
    int tag,m;
    while(T--)
    {
        for(int i=1;i<=4;++i) scanf("%d",&d[i]);
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        for(int i=0;i<=15;++i)
        {
            tag=1;
            m=n;
            for(int j=0;j<4;++j)
                if(i&(1
 
<<j))
                {
                    tag=-tag;
                    m-=1ll*c[j+1]*(d[j+1]+1);
                }
            if(m<0) continue;
            ans+=tag*dp[m];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}