二分搜尋演算法

有序數列才可用二分查詢演算法

思路分析

思路分析

1. 首先確定該陣列的中間下標mid = （left + right）/ 2

2. 然後讓需要查詢的數findVal和arr【mid】比較

   • findVal > arr[mid]，向右查詢

   • findVal < arr[mid]，向右查詢

   • findVal == arr[mid]，找到，返回

3. 結束遞迴的條件

   • 找到就結束

   • 遞迴完整個陣列，未找到，結束遞迴，left > right

二分查詢遞迴演算法

基本寫法

public static int binarySearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
  if (left > right){
    return -1;
   }
  //確定中間陣列的下標
  int mid = (left + right)/2;
  int midVal = arr[mid];
​
  //與中間陣列比較
  if (findVal > midVal){//向右查詢
    return binarySearch(arr,mid+1,right,findVal);
   }else if (findVal < midVal){
    return binarySearch(arr,left,mid-1,findVal);
   }else {
    return mid;
   }
}
 

新需求

當一個數組中有多個相同的數值是 ，將所有數值都查到

程式碼實現

package com.why.search;
​
import com.sun.jdi.PathSearchingVirtualMachine;
​
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.ListIterator;
import java.util.logging.Level;
​
/**
 * @Description TODO 當一個數組中有多個相同的數值是 ，將所有數值都查到,使用二分查詢
 * @Author why
 * @Date 2020/11/1 16:35
 * Version 1.0
 **/
public class NewBinarySearch {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1,8,8,10,10,10,10,11};
    List res = newBinarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 8);
    if (!res.isEmpty()){
      System.out.println(res);
     }else {
      System.out.println("未找到");
     }
   }
​
  /**
   * 二分查詢查詢多條資料
   *
   * 思路：
   * 找到mid值時，不要馬上返回
   * 向mid 索引值的左邊掃描將所有滿足查詢值的元素下標加入到集合
   * 向右掃描將所有滿足查詢值的元素下標加入到集合
   * @param arr
   * @param left
   * @param right
   * @param findVal
   * @return
   */
  public static List<Integer> newBinarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal){
​
    if (left > right){
      return new ArrayList<Integer>();
     }
    int mid = (left + right) / 2;
    int midVal = arr[mid];
​
​
    if (findVal > midVal){
      return newBinarySearch(arr,mid + 1,right,findVal);
     }else if (findVal < midVal){
      return newBinarySearch(arr,left,mid - 1,findVal);
     }else {
      List<Integer> resIndexList = new ArrayList<>();
      //向左邊掃描
      int temp = mid - 1;
      while (true){
        if (temp < 0 || arr[temp] != findVal){
          break;
         }
        resIndexList.add(temp);
        temp -= 1;
       }
      //中間值
      resIndexList.add(mid);
      //向右掃描
      temp = mid + 1;
      while (true){
        if (temp > arr.length || arr[temp] != findVal){
          break;
         }
        resIndexList.add(temp);
        temp += 1;
       }
      return resIndexList;
     }
   }
}
 

二分查詢非遞迴演算法

需求

陣列{1，3，8，10，11，67，100}，程式設計實現二分查詢，以非遞迴形式完成

程式碼實現

package whyAlgorithm.binaryseaech;
​
import jdk.swing.interop.LightweightFrameWrapper;
​
/**
 * @Description TODO 二分查詢非遞迴形式
 * @Author why
 * @Date 2020/12/9 19:53
 * Version 1.0
 **/
public class BinarySearchNoRecursion {
  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1,3,8,10,11,67,100};
    int target = binarySearch(arr,10);
    System.out.println("下標：" + target);
    System.out.println(arr[target]);
   }
​
  /**
   * 二分查詢非遞迴演算法
   * @param arr 陣列,升序排列
   * @param target 需要查詢的演算法
   * @return 返回陣列下標
   */
  public static int binarySearch(int[] arr,int target){
    int left = 0;
    int right = arr.length - 1;
    while (left <= right){//查詢
      int mid = (left + right)/2;
      if (arr[mid] == target){//找到中間數
        return mid;
       }else if (arr[mid] > target){//大於向左查詢
        right = mid - 1;
       }else {//小於向右查詢
        left = mid + 1;
       }
     }
    return -1;
   }
}